好的，光谱平坦度（也称为维纳熵）定义为光谱的几何平均值与其算术平均值的比率。

维基百科和其他参考资料说功率谱。这不是傅里叶变换的平方吗？FFT 产生一个“幅度谱”，然后您将其平方以获得“功率谱”？

基本上我想知道的是，如果spectrum = abs(fft(signal))这些是正确的？

• spectral_flatness = gmean(spectrum)/mean(spectrum)
• spectral_flatness = gmean(spectrum^2)/mean(spectrum^2)

维基百科的定义似乎直接使用了幅度：

$$\mathrm{Flatness} = \frac{\sqrt[N]{\prod_{n=0}^{N-1}x(n)}}{\frac{\sum_{n=0}^{N-1}x(n)}{N}} = \frac{\exp\left(\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1} \ln x(n)\right)}{\frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1}x(n)}$$ 其中表示bin 编号的大小。$x(n)$$n$

SciPy 文档将功率谱定义为：

当输入 a 是时域信号时A = fft(a)，np.abs(A)是其幅度谱，np.abs(A)**2是其功率谱。

该来源同意“功率谱”的定义，并将其称为：$S_{f}(\omega)$

我们可以定义是周期 T 中信号的傅里叶变换，并定义功率谱如下： $F_{T}(\omega)$$\displaystyle S_{f}(\omega) = \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T}{\mid F_{T}(\omega)\mid}^2.$

该来源根据S(f)定义维纳熵$S(f)$。

但我没有看到像这样的方程中的平方，这似乎是基于幅度谱：

$$S_{flatness} = \frac{\exp\left(\frac{1}{N} \sum_k \log (a_k)\right)}{\frac{1}{N} \sum_k a_k}$$

同样，另一个来源根据功率谱定义频谱平坦度，但随后直接使用 FFT 箱的幅度，这似乎与上述“功率谱”定义相冲突。

“功率谱”对不同的人意味着不同的东西吗？