您给出的取 4 个样本并取其平均值的示例有点像穷人的低通滤波器。一般来说，事情没有那么简单。但是为了理解起见，使用这些简单的例子是有一些价值的。

低通滤波器确实就像取 4 个样本并取其平均值。前任：

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75

高通滤波器正在删除“DC”项。或者更一般地说，它正在删除没有变化的数据。一种简单的思考方式是从每个样本中减去您的 avg_value。前任：

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75;
high_pass = samples-avg_value;
high_pass: [7.75 2.75 -8.25 -2.25]

现在，如果你取“高通”信号的平均值，你最终会得到 0。

我提到的这两个“过滤器”都是极端的，因为你有一个只给你 DC 的过滤器和另一个只去除 DC 的过滤器。基本上你最终得到的是这个理想的滤波器，低通滤波器给你绿色，高通滤波器给你黄色。

对于低通，您将使用的大多数过滤器的响应看起来更像这样：

这是一个高通：

首先，平均值是一种非常特殊的低通滤波器。

高通滤波意味着保持快速变化并丢弃“渐变”。微分是一种经典的数学方法。

在离散域中，如果将信号向量与$(\begin{matrix} 1 & -1 \end{matrix})$您会在信号快速变化的地方看到峰值。这是一个高通滤波器。

高通滤波在图像处理界也被称为“边缘检测”。

在图像处理中，低通滤波器使图像更平滑，更模糊，因为它平均了像素的邻域。高通滤波器使边缘变得更加明显和清晰，因为它可以检测图像中的边缘。这是因为边缘出现的地方是图像中最剧烈的变化。低通试图通过平均邻域来减少图像的这种急剧增加或减少，而高通滤波器通过减去像素值使其更明显。

从不同的模拟角度来看，过滤意味着拒绝输入信号的某些部分。换句话说，滤波器“阻抗”与信号的某些部分不匹配，因此会被反射回来。