您的尝试#2 确实有一个 2D 版本 - 它在理论上是相似的，但它不能分解为两个 1D 操作。请阅读“二维灰度形态过滤”。它比曲线拟合更快。

• http://opencv.willowgarage.com/documentation/image_filtering.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Dilation_(形态学)

如果您尝试去除斑点，中值过滤也可能很有用。中值滤波的更高级形式是“序数滤波”。

在所有情况下，通过在输出和输入之间取像素最小值，可以很容易地满足要求 #1。这是一个重要的质量标准，但它不会限制算法的选择。

高斯滤波（和许多其他有用的过滤器）可以被分解（首先从 2D 到 1D 操作，然后通过傅里叶变换），但是还有许多其他有用的图像处理技术是不可分解的，这使得它们变慢但不会减少它们的用处。

我建议使用平滑样条。

以下是如何使用 Matlab 和来自 Matlab File Exchange 的强大的样条平滑函数SMOOTHN（其中包含完整的源代码，以便您可以在需要时在其他地方重新实现它）来执行此操作。请注意，它也适用于 n 维数据：

%# - get inputlist from pastebin

%# - smoothen data. Lower factor means less smooth
smoothingFactor = 1000;
smoothData = smoothn(inputlist,smoothingFactor);

%# - shift down
smoothData = smoothData - max(inputlist-smoothData);

%# - show results
plot(inputlist,'b'),hold on,plot(smoothData,'r')

确保滤波后的信号始终大于（或小于）原始信号的一种简单方法是使用移动的最大值（或分别为最小值）窗口，然后使用具有相同支持和 DC 单位增益的非负滤波器。换句话说，您可以首先使用平面结构元素执行灰度膨胀，然后使用相同大小的常规模糊核对结果进行过滤。

膨胀过程将强制模糊支持内的所有点至少与原始点一样大（或小），因此模糊值将至少（或最多）与原始点乘以 DC 一样大模糊的增益（我们通过设计将其设置为统一）。另一方面，与纯膨胀相比，结果会更平滑，并且通常更接近原始图像，因为模糊会使膨胀产生的平坦区域变得平滑。

如果在 CPU 上实现，那么在一维情况下，矩形移动最大/最小窗口可以构造为二叉树，其中叶子就像一个循环缓冲区，具有$O(\log N)$窗口大小为 N 的更新每个样本的成本。在矩形支持的情况下，操作是可分离的。模糊也可以选择为可分离的。

现在，我不知道这在应用于图像时实际上是什么样子，但基本技术在计算用于音频的砖墙前瞻限制的包络的上下文中是众所周知的，并且对 2D 的扩展相当简单。我知道这是一个老问题，但认为它可能仍然很有趣。

这是一个（可笑的低效；这只是为了看看它的外观）Shadertoy 实现： https ://www.shadertoy.com/view/3ttcDM （包括首先进行水平扩张+模糊，然后垂直扩张+模糊的变体）