图像重建:相位与幅度

信息处理 图像处理 matlab fft 傅里叶变换 频率
2022-01-14 03:23:17

图 1.(c) 显示了仅从 MAGNITUDE 光谱重建的测试图像。我们可以说低频像素的强度值相对高于高频像素。

图 1.(d) 显示了仅从 PHASE 光谱重建的测试图像。我们可以说,高频(边缘、线)像素的强度值比低频像素要多。

为什么这种强度变化(或交换)的神奇矛盾存在于仅从 MAGNITUDE 光谱重建的测试图像和仅从 PHASE 光谱重建的测试图像之间,当它们组合在一起形成原始测试图像时?

在此处输入图像描述

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);
2个回答

图 1.(c) 显示了仅从 MAGNITUDE 光谱重建的测试图像。我们可以说低频像素的强度值相对高于高频像素。

实际上,这是不正确的。相位值决定了图像正弦分量的偏移。零相位时,所有正弦曲线都以同一位置为中心,您会得到一个对称图像,其结构与原始图像根本没有真正的相关性。以同一位置为中心意味着正弦曲线在该位置最大,这就是为什么图 1.c 中间有一个大的白色斑块。

由于相位一致性原理,仅相位重建保留了特征。在边缘和线的位置,大部分正弦分量具有相同的相位。请参阅http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html 这可以单独用于检测线和边缘,http://www.csse.uwa。 edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf,不考虑大小。所以你可以看到相位信息是最重要的。

改变各种分量正弦曲线的大小会改变特征的形状。当您进行仅相位重建时,您将所有幅度设置为 1,这会改变特征的形状,但不会改变它们的位置。在许多图像中,低频分量的幅度高于高频分量,因此仅相位重建看起来确实像高通滤波器。

简而言之,相位包含有关特征位置的信息。

您不能添加仅相位和仅幅度图像来获得原始图像。您可以在傅里叶域中将它们相乘并转换回原始值。

在您的行 mag1=abs(f1); 中,您将保持图像的总强度不变(通过总结所有像素的强度来测试这一点)。拒绝傅里叶空间中的相位信息只会导致真实空间中强度的空间重新分布,使得 r1 将具有与 i1 相同的总强度。

在您的行 phase1=angle(f1); 中,您将每个像素的幅度(在傅立叶空间中)标准化为 1,因此图像的总强度将发生变化。由于相位携带图像的大部分空间信息,因此图像的主要特征仍然保留。