DFT 和 DTFT 显然相似，因为它们都生成时间离散信号的傅立叶谱。然而，虽然 DTFT 被定义为处理无限长的信号（从 -infinity 到无穷大的总和），但 DFT 被定义为处理周期性信号（周期性部分的长度有限）。

我们知道您的频谱中的频率区间数始终等于处理的样本数，因此这也会导致它们产生的频谱有所不同：DFT 频谱是离散的，而 DTFT 频谱是连续的（但两者都是周期性的相对于奈奎斯特频率）。

由于不可能处理无限数量的样本，因此 DTFT 对于实际计算处理的重要性较低；它主要用于分析目的。

然而，具有有限输入向量长度的 DFT 非常适合处理。然而，输入信号应该是周期信号的摘录这一事实在大多数情况下被忽略：当您将 DFT 频谱转换回时域时，您将获得与计算频谱相同的信号第一名。

因此，尽管计算无关紧要，但您应该注意，您所看到的并不是信号的实际频谱。如果您定期重复输入向量，它是您将获得的理论信号的频谱。

因此，我假设在您提到的文献中，每次重要的是您正在使用的频谱实际上是频谱并且忽略事物的计算方面，作者会选择 DTFT。

在假设无限数量的样本时，当证明某个点的数学更容易（节省纸和/或粉笔）时，使用 DTFT。这意味着它在现实世界中实际上是无用的（在你发现你有足够的样本之前你会死很长时间）。

DFT 是当你选择一个有用的有限数量的样本来处理（给你一个很好的有限大小的方阵乘以精确等价物），无论它们是否是周期性的（假设帧长度的周期性是某些人头脑中的另一个错觉再次使数学更容易处理）。因此，使用 DFT 通常意味着在 DTFT 中不需要的窗口（矩形，如果不是其他东西）。这个窗口有时会带来令人讨厌的伪影，以及关于窗口外信号的明显信息丢失，这是 DFT 的缺点。

DFT 是周期信号的有限样本的变换。DTFT 是整个样本信号的变换$-\infty$到$+\infty$并且输入不一定是周期性的。