正如你所说，连续音的频谱是形式$\delta(f-f_0) + \delta(f+f_0)$: 2 个频率脉冲$f_0$和$-f_0$.

作为低通信号，据说它具有带宽$f_0$（单边谱的分量高达$f_0$）。

作为带通信号，它的带宽为零（载波频率周围没有$f_0$）。

如果你将正弦波乘以一个脉冲，这将使它有时间限制，因此频率不受限制。理论上无限带宽。

在实践中，您必须定义一些标准来估计您的带宽。例子是：

• 3 dB 下降（sinc 函数的$f_0$)
• 10 分贝下降
• 低于噪音水平

具有完全恒定频率的理论无限长正弦曲线的带宽为零。

限时正弦脉冲的带宽是脉冲包络的变换。对于矩形时间窗口，该变换是一个 Sinc 函数。该 Sinc 的主瓣带宽约为 2/t，但仅包含该 Sinc 总能量的一部分。由于 Sinc 具有无限范围，因此总带宽也是如此。在更现实的情况下，Sinc 将在距主瓣一定宽度处低于某个本底噪声。选择你的本底噪声。

对于 CW 调制，通常对脉冲窗口的整形不那么尖锐（咔哒声较小），以便在频域中远离主瓣的地方传播较少的能量。

根据定义，频谱图中的带宽是衡量您需要多少分量来描述信号的量度。让我们看一下频率范围的正面：您使用的是真实信号，而另一半只是您在正频率范围内看到的内容的反映（当然更直观）。

在离散设置中（如通常在计算机上），无限正弦曲线由一个分量描述，奈奎斯特频率以上的所有其他分量均为零。当您转向连续公式时 - 正如您所提到的 - 频谱图是一个脉冲并且带宽变为零。

有趣的是，如果您的正弦曲线包含在脉冲中（例如由高斯波峰调制），那么带宽会变得更宽，与时间波波长度的倒数成正比。请注意，在极端情况下，一个非常窄的脉冲（咔嗒声）将覆盖整个频谱。