我正在编写一种基于局部惯性矩处理 3D 图像的算法。

我有一个 3x3 实对称矩阵，我需要从中找到特征值。我已经找到了各种用于矩阵对角化的通用算法，但我不知道是否存在这种矩阵的 3 个特征向量的解析表达式。

精通数学的人会知道吗？

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为了记录，这里是我自己在这个问题上发现的。正如 Matthias Odisio 所说，一旦你有一个 3x3 矩阵，你就无法得到一个简单的解析表达式。

但是，我发现了一篇专门针对 3x3 厄米特矩阵的特殊情况的论文，其中比较了各种数值专用方法：

http://arxiv.org/abs/physics/0610206

这是论文的 C 和 Fortran 代码：

http://www.mpi-hd.mpg.de/personalhomes/globes/3x3/index.html