Matlab 的 fft 函数都是基于FFTW的（这里已确认），所以我想你最明显的选择应该是 FFTW。FFTW 是独立于硬件的，但它可以利用一些特定于硬件的功能。

我还在寻找要在 C++ 中使用的快速 FFT 库。让我分享一下我认为2019年的情况。

FFTW 是最流行的 FFT 库。它具有丰富的功能并且经常被用作参考点，但许多其他库具有相当或更好的性能。

现在可以自由再分发的英特尔 MKL库比 FFTW 快得多。我很好奇在非英特尔处理器上是否也是如此，但我没有要检查的。与 FFTW 一样，它具有丰富的功能。

KFR声称比 FFTW 快。在最新版本中，它是混合基数实现。它是唯一用 C++ 编写的，其他通常是用 C 编写的。

据报道， FFTS（南）和 FFTE（东）比 FFTW 快，至少在某些情况下是这样。FFTE 实际上是在 Fortran 中，但我认为无论如何都值得一提。

muFFT 和pffft 具有与FFTW 相当的性能，同时更简单。性能很大程度上取决于所使用的 SIMD 指令。muFFT 有四个版本：no-SIMD、SSE、SSE3 和 AVX。pffft 还有四种变体：no-SIMD、SSE、AltiVec 和 NEON。这些库不具备 FFTW 和 MKL 的所有功能。muFFT 仅支持大小 2^N，pffft 支持基数 2、3 和 5。

还有一个比较流行的库KissFFT，这里是最简单但也是最慢的一个。以及numpy.fft的传入版本所基于的 PocketFFT。它们速度较慢，因为它们不使用 SIMD 指令。但在某些情况下，它们值得考虑。例如，当代码要编译为 WebAssembly 时，它无论如何都不支持 SIMD。

我在这里写下了我的（相当有限的）基准测试中的数字：
https ://github.com/project-gemmi/benchmarking-fft/

我赞同 fftw 的建议。fftw 的一大优点是“智慧”。也就是说，如果您多次调用相同的傅立叶变换（具有相同的数组大小），您可以要求 fftw 寻找最快的方法来执行此操作，然后它将使用该方法进行代码中的所有后续计算。

还有 FFTS（用 C 语言编写，而不是 C++），它有一些令人印象深刻的基准：

https://github.com/anthonix/ffts

我在Linux下编译它，但还没有机会玩它。