我最近一直在研究信号和系统，我遇到了以下说法：
周期性连续时间信号的均匀采样可能不是周期性的！
有人可以解释为什么这个说法是真的吗？
为什么对周期性连续时间信号进行采样不会产生周期性离散时间信号？
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连续信号
2022-01-18 07:32:35
1个回答
如果您的采样频率与信号频率之间的比率是不合理的，那么您将不会有一个周期性的离散信号。
假设您有一个 1 kHz 的正弦波并且您以 3000*sqrt(2) Hz 的频率进行采样。每个周期大约有 4.2 个样本。但是，您将无法在同一位置准确地对正弦波进行采样。因此，您的数字信号将不是周期性的。
但是，如果您以 4 kHz 采样相同的 1 kHz 信号，您将获得一个周期性离散信号。期间将是 4 个样本。