移动平均滤波器可以被认为是一种低通滤波器，它对固定数量的抽头的带宽没有任何控制。

对于有限脉冲响应 (FIR) 滤波器，输出信号根据输入信号和滤波器抽头给出： 在这种情况下，滤波器长度是个“抽头”（或个系数）。移动平均滤波器的系数都相等： 而一般来说，低通滤波器 ( LPF），每个抽头可以有不同的值。这允许您控制滤波器的频率选择性。$y[n]$$x[n]$$h[n]$

下面是一个显示差异的示例，对于具有 200 Hz 采样率和具有 32 个抽头的滤波器的系统：

LPF 设计为具有 50 Hz 的截止频率，但它可以设置为您想要的任何值。使用移动平均滤波器，滤波器聚焦在 0 Hz 分量（“DC”）附近，滤波器中的抽头越多，峰值越窄。使用移动平均滤波器作为 LPF 的另一个问题是，与“设计合理”的滤波器相比，它具有高旁瓣（主峰两侧的波纹）。

LPF 的抽头是：

[-0.00116417 -0.00139094  0.00195951  0.00293134 -0.00437535 -0.00637313
  0.00902803  0.01248116 -0.0169409  -0.02273977  0.03045372  0.04118039
 -0.05729369 -0.08500841  0.14720004  0.45005217  0.45005217  0.14720004
 -0.08500841 -0.05729369  0.04118039  0.03045372 -0.02273977 -0.0169409
  0.01248116  0.00902803 -0.00637313 -0.00437535  0.00293134  0.00195951
 -0.00139094 -0.00116417]

用于生成此图的 Python 代码：

from pylab import *
from scipy.signal import windows, firwin


Fs = 200.

N = 32
h_lpf = firwin(N, 50, nyq=Fs/2., window='hamming')
h_ma = ones(N)*1./N

print h_lpf

M = 512


X_lpf = fftshift(abs(fft(h_lpf, M)))
X_lpf /= X_lpf.max()
X_ma = fftshift(abs(fft(h_ma, M)))
X_ma /= X_ma.max()

f = arange(M)*Fs/M - Fs/2.

figure()
plot(f, X_lpf, f, X_ma)
xlabel('$f$ (Hz)')
ylabel('$|H(f)|$')
legend(('LPF', 'Moving Average'))
grid()
show()

线性时不变 (LTI) 滤波器有两种基本类别。一些滤波器不是线性和/或时不变的（例如中值滤波器或卡尔曼滤波器或粒子滤波器），但在那些是 LTI（和离散时间或“数字”）的滤波器中，有有限脉冲响应 (FIR) 和无限脉冲响应(IIR) 滤波器，两者都可以是低通的。

正如您所暗示的那样，滤波器更为通用，移动平均值是 FIR 滤波器的特定情况，其中系数对于长度为的移动平均值这通常称为箱式汽车过滤器。$1/N$$N$

正如提到的其他帖子之一，MA 一词通常与太阳黑子等建模相关联。

您提到了 FFT，但这只是提高 FIR 卷积效率的一种方法。FFT 也适用于其他事情，例如大整数相乘和 Toeplitz 矩阵。我不打算解释卷积，因为有很多可用的解释我在尝试时往往会“令人费解”，但是如果你想理解过滤器，那么在没有处理卷积的情况下这样做是徒劳的。（不知道为什么他们把它命名为卷积。大多数被卷积的东西充其量就是婚姻，真的只是叠加）

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Convolution

从本质上讲，移动平均线或箱式车是一种平滑的东西，但如果你的目标是字面上的“移动平均线”，你就会使用它。换句话说，移动平均线会平滑，但这是一种副作用。