离散信号通常被解释为模拟电压信号。该信号x(n)应被视为x(t)具有未知采样频率的采样版本。

Q1：

因此，当我们谈论信号的能量时，假设电压信号是在串联一个 1Ω 电阻的电路中获得的，因此v(t)^2/R = P.

Q2：

信噪比用于许多领域，定义为信号和噪声的对数功率比，即SNR = 10*log(Ps/Pw)。另一个SNR = 20*log(Ps/Pw)不正确，因为和Ps是Pw幂值。当信号表示为“电压”信号时使用后者，即SNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2)。

SNR 是两个独立信号的（平均）功率之比，一个称为“信号”，另一个称为“噪声”。

如果确定性信号是周期性的，则其功率定义为每个周期的能量$E_s / T_s$.

SNR 通常以 dB 表示：$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$.

在您的特定示例中，20 dB 意味着信号具有（干扰）噪声功率的 100 倍。

直接回答您的第一个问题：

能量序列$x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$. 根据 Parseval 定理，这与$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$， 在哪里$X(f)$是长度的离散傅里叶变换-$N$顺序$x[n]$.

尽管在 DSP 领域定义 SNR 时几乎普遍使用 20*log（任意数量的比率）形式，但我认为它是不正确的，应该始终使用 10*log（比率）。dB 的定义是 10*log（功率比）。在模拟领域，功率为 V^2/R，其中 V 和 R 分别是该电压上的电压和阻抗，因此我们有 dB = 10*log((V1^2/R1) / (V2^2/R2) ) = 20*log(V1/V2) + 10*log(R2/R1)。特别是在高频（雷达、通信等）下，通常需要匹配阻抗以实现最大功率传输，这意味着 R2 = R1。如果是这种情况，那么第二项就消失了，我们只剩下 dB 的定义：20*log(V1/V2)。在处理模拟电路时完全可以接受。但是在 DSP 领域使用软件时，什么是障碍？什么是电压？这些概念没有意义，它们不存在于软件中，它们是硬件概念。一旦我们将模拟信号转换为数字信号，电压和阻抗的概念就毫无意义。所以我们很难说阻抗匹配（这意味着什么？为 ADC 提供源的电路的阻抗与 ADC 的输入阻抗匹配？荒谬！！），这意味着我们没有理由说第二项消失了，并且因此没有将 dB 定义为 20*log（任意数量的比率）的依据。因此，恢复到 dB 的定义并使用 10*log（任意数量的比率）形式是最有意义的。电压和阻抗的概念毫无意义。所以我们很难说阻抗匹配（这意味着什么？为 ADC 提供源的电路的阻抗与 ADC 的输入阻抗匹配？荒谬！！），这意味着我们没有理由说第二项消失了，并且因此没有将 dB 定义为 20*log（任意数量的比率）的依据。因此，恢复到 dB 的定义并使用 10*log（任意数量的比率）形式是最有意义的。电压和阻抗的概念毫无意义。所以我们很难说阻抗匹配（这意味着什么？为 ADC 提供源的电路的阻抗与 ADC 的输入阻抗匹配？荒谬！！），这意味着我们没有理由说第二项消失了，并且因此没有将 dB 定义为 20*log（任意数量的比率）的依据。因此，恢复到 dB 的定义并使用 10*log（任意数量的比率）形式是最有意义的。