我们当前的项目需要我们使用小波变换进行一些分析。任何人都可以给我推荐一本实用的书，最好是 MATLAB 或 C 示例。我目前正在阅读一些教程，但它并没有像傅里叶变换那样给我一种感觉。我需要一本书，其中包含许多带有源代码的实际示例。
非常感谢您的建议。
如何开始使用小波
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小波
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2022-01-12 07:55:15
3个回答
如果您熟悉傅里叶变换，我认为傅里叶世界和小波世界之间的桥梁是Gabor 变换（高斯窗 STFT）和复 Morlet 小波变换。这也是他们在历史上的发展方式。它们基本上是相同的，将信号分解为复杂正弦曲线的“光点”：
但是 blips 占据的时频空间是不同的：
小波版本在低频具有更高的频率分辨率，在高频具有更高的时间分辨率，这通常是一个很好的权衡（类似于人耳的工作方式）。
然而，Morlet 是一个连续小波，因此表示中存在重叠/冗余，离散版本不是信号的最小表示，并且不满足“可接受条件”，这显然意味着它不能完美地反转回来成一个信号（？），Parseval定理不能用在它上面。修改小波，使这些东西成为可能导致其他类型的小波，你最终可以回到像 Haar 小波之类的东西（我认为）。
我认为 Sidney Burrus (et al.) 的“Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms: A Primer”是一本非常好的实用书。很清楚，有练习，并包含一些Matlab程序。
编辑：我忘了提到这篇论文也是对小波的一个很好的介绍。
我会推荐 Donald Percival 和 Andrew Walden 的《时间序列分析的小波方法》一书。所有概念都在文字和示例中清楚地解释。
它没有任何源代码，但可以在其他地方找到，即 Matlab 小波工具箱或 PyWavelets。