我不知道它是否符合“视觉上令人惊叹”的条件，但您可能想查看我的博客文章： DFT 图形解释：Unity 加权根的质心

归一化 DFT 作为质心计算的概念对我来说是一个重要的“啊哈时刻”。对于“DFT 的真正含义是什么？”，这是一个很好的答案。$1/N$

应要求，这是我文章中的一个数字：

稍微解释一下就可以了。顶部图是时域表示，底部的极坐标图在复平面上。最左边的圆圈是 bin 0，也就是 DC bin，第二个是 bin 1，依此类推。蓝色的小圆圈是质心，也是作为复数的 bin 值。

该样本每帧有 3 个周期，相位为 3。bin 3（第四个极坐标图）清楚地显示 bin 值的大小为，相位值 3 几乎是，因此几乎是圆的一半。$1/2$$\pi$

文章中还有更多示例，以及对数学的更彻底的解释。

就个人而言，我非常喜欢将各种位连接在一起的过滤器的交互式可视化。有一个很棒的网站，叫做MicroModeller DSP（我不隶属于它）。

您可以选择滤波器类型、其参数并以交互方式查看脉冲响应、零点和极点，甚至 Z 变换函数如何变化。老实说，我认为这个工具在探索方面比 MATLAB 的fdesign.

我喜欢傅里叶变换的这些动画：

rect 和 sinc 函数的连续傅里叶变换

以下是我尝试制作的一些动画来演示傅里叶变换以及相位和复指数如何工作：