首先，您应该使用适合该工作的任何工具。 相关性、相干性和基于小波的相关性都是不同的东西，所以这个问题有点像问“哪个更好？螺丝刀还是锤子？” 这取决于您要做什么，以及您是否关心时间、频谱或两者的相似性。

其次，我对小波的了解很少，但是您认为小波需要更多计算的假设可能是错误的。快速傅里叶变换需要$O(n\log n)$ 操作，而快速小波变换需要$O(n)$. 因此，小波方法实际上可能需要更少的计算，这取决于您是否可以使用从中获得的信息。

根据经验，从n 个实际输入产生n 个输出，当 n 大于约 4096 时， PyWavelets中的多级小波变换变得比 NumPy 的 FFT 更快。

然而

1. 它是 Python，这两种实现的效率可能大不相同。我什至不知道是否wavedec()会被视为快速小波变换。他们在文档中使用缩写DWT。Haar DWT 和 FWT 是一回事吗？
2. 时间因使用的小波而异。Meyer 小波产生相同数量的数据所需的时间是 Daubechies 的 6 倍。
3. 我仍然不明白FWT 如何平铺时频平面，或者产生n 个输出是否足以获得与使用 FFT 的n点圆形互相关相同类型的相似性测量。（从技术上讲，它是一个时间尺度平面，而不是时间频率，但我认为它们对于复杂的 Morlet 小波是相同的？）FWT 是平面的“关键采样”，并产生与 FFT 相同数量的数据，所以比较它们似乎是公平的。

要点是两者的计算时间至少大致相似，所以我认为你在决定使用哪个时不应该担心它。

这已经很晚了，但也许无论如何都是值得的......

时间尺度平面与时间频率平面不同，尽管它也可能有用。时间尺度平面上不同位置的信号通过以下方式相关$x(t) \rightarrow x(\Delta s(t-\Delta t))$， 在哪里$\Delta s$使您按比例向上（或向下）移动，并且$\Delta t$及时改变你。在时频平面上的相同变换是$x(t) \rightarrow x(t-\Delta t) e^{i \Delta \omega t}$， 在哪里$\Delta \omega$是频率的变化。如果你的信号$x(t)$是正弦波，这两种变换是一样的。

DWT 或离散小波变换仅计算离散尺度，就像 FFT 仅计算离散频率一样。@Spacey 上面关于 DWT 不是平移不变的评论是正确的。发生这种情况是因为在 DWT 的每个阶段，信号都会被抽取 2 倍。这使得 DWT 比 FFT 更快，$O(N)$，但也破坏了平移不变性。

因此，使用 DWT 检查时间尺度平面不会让您走得太远。尤其如此，因为 DWT “访问”的尺度被两倍的因子分开，并且比使用 FFT 在时频平面上获得的覆盖密度要小得多。您需要使用平移不变的小波变换，有时称为未抽取小波变换，以及许多其他名称。即便如此，您仍然需要应对计算规模样本的稀疏性。

此外，通常需要将时间尺度平面中的位置视为具有能量密度。通过使用解析小波（例如前面提到的复 Morlet 小波）可以促进这种方法。一种平衡平移不变性和分析性与计算时间的方法是复双树小波变换。在时频平面上做同样的事情可能更简单：首先通过 FFT 对信号进行近似希尔伯特变换，将所有负频率归零，然后进行 IFFT。

如果相关性在时间上寻找相似性而相干性在频率上寻找相似性的直觉是正确的，那么您最好还是坚持使用时频平面。它的计算当然更简单，并且很容易沿频率轴细化采样。上面提到的方法都没有更密集地对比例轴进行采样。为此，您几乎必须使用连续小波变换，尽管可能还有其他一些我不知道的东西。如果您有 Matlab，请点击上面的链接并使用它。