伯德的回答是对的。

所描述的设置是锁定放大器的实现。

锁定放大器充当非常窄带的滤波器，用于检测隐藏在噪声中的已知信号的存在。

如果您将两个信号（都是简单的正弦波）相乘，您会得到一个新信号，该信号包含的频率是原始两个信号之和，频率是原始两个信号之差。（1000Hz * 200Hz 给出 800Hz 与 1200Hz 混合的输出。）此过程用于无线电接收器，以将接收到的无线电信号降低到更便于进行进一步处理的频率。

您的 LabView 程序利用这种效应来检测信号与参考信号相比的幅度和相位。

输入信号与参考信号之差为 0Hz 的信号——即直流。您将其从 FFT 结果中的 bin 0 中取出。

如果输入的频率和参考的频率不同，那么差异会落在另一个 bin 中，并且会被您的检测器忽略。

从样本集中移除 DC 偏移也很有意义——输入中的任何真实 DC 都将覆盖从外差步骤生成的 DC。

至于您的设备为什么这样做，它可能是为了它可以恢复传输的信号以判断有多少信号返回到接收器，并且无论接收到的信号多么微弱或噪声有多大，它都可以做到这一点存在。

既然你说它也需要输出的相位，它可能会将它用作测量距离的一部分。

你没有说结果是用来做什么的，或者你在什么条件下使用它，所以我不能说更多关于“为什么”的内容。

正在发生的是 I/Q 解调的一种变体，使用 FFT 在批处理模式下完成。

首先，快速傅里叶变换只是一种快速实现离散傅里叶变换的算法；所以它是 DFT 的完美子集。您正在做的事情适用于整个 DFT。

（现在我得到了所有的数学。或者数学，如果我想移民到他们说英语的地方）。

其次，DFT定义为

$$X_k = \sum_{n=0}^{N-1} {x_n e^{j 2\pi\frac{k n}{N}}}$$

因此，如果我将调制信号定义为对于某个整数，那么通过上述定义$y_n = x_n e^{j 2 \pi \frac{k_0}{N}n}$$k_0$

$$Y_k = \sum_{n=0}^{N-1} { x_n \left ( e^{j 2 \pi \frac{k_0 n}{N}} \right) e^{j 2\pi\frac{k n}{N}}}$$

但我可以简化一下：

$$Y_k = \sum_{n=0}^{N-1} { x_n e^{j 2\pi\frac{(k + k_0) n}{N}}}$$

但是，您几乎可以直观地将其与我的第一个等式进行比较，以获得。$Y_k = X_{k + k_0}$

这是一种非常冗长的说法，如果你在时域中乘以一个旋转向量 ( )，那么结果的频谱会随着旋转向量的频率而上移. 在你的情况下，向量有一个负频率（因为），所以你正在转移任何有趣的事情发生在下降到 DC。$e^{j \omega t}$$\cos 2 \pi f t - j \sin 2 \pi f t = e^{-j 2 \pi t}$$f_0$

当您将时域序列乘以时，您将获得复值序列，其频谱是的频谱，在负频率方向上 Hz。因此，如果 Hz处有一个频谱分量，则该频谱分量将在新序列中的 DC（零 Hz）处出现。并且新序列的 DC 频谱分量的相位将是的频谱分量的相位。$x(n)$$e^{-j2\pi f_on/F_s}=\cos(2\pi f_on/F_s)-j\sin(2\pi f_on/F_s)$$x(n)$$f_o$$x(n)$$+f_o$$x(n)$$+f_o$

在我看来像一个锁定放大器