在 Hilmar 的鼓励下，我决定使用从头计算混响时间所需的所有步骤来更新答案。据推测，它对其他对该领域感兴趣的人会很有用。显然，这是最简单的方法，因为更高级的方法肯定超出了范围。

一开始，您必须获得一个房间的脉冲响应。它可以通过多种方式完成：

• 发射发令枪，弹出气球等 - 基本上记录任何具有广泛频率内容和全向特性的脉冲信号。这是获得脉冲响应的最简单方法。
• 使用线性或指数扫描进行正弦扫描测量。这种方法是我最喜欢的，因为它允许您同时提取系统的许多不同参数。
• MLS（Maximum Length Sequence）测量这种噪声并使用Hadamard变换获得脉冲响应。可以在这里找到与扫描正弦技术的一些比较。

在获得声学空间的脉冲响应$h(t)$后，您可以计算混响时间和其他语音相关参数，例如$C_{80}$、$STI$、$D_{50}$（清晰度，语音传输指数、定义）等。

第一步是在适当的频带中过滤您的脉冲响应。这是因为混响时间是房间位置和频率的函数。显然，我们假设声场是扩散的，并且在房间的每个位置衰减率是相同的。因此，我们仍然必须考虑对频带的依赖性。我们使用 1/1 倍频程或 1/3 倍频程滤波器。其所需参数由EN 61260标准定义，最好您总是希望使用 0 类滤波器。在大多数情况下，巴特沃斯三阶滤波器就足够了（尽管对于低于 125 Hz 的频率，您可能会遇到一些特性不满足的问题规格）。我自己完成了整个实现，只做了一些调整，但对于广泛使用的常用应用程序MATLAB 实现已经足够好了。

过滤$h(t)$并获得$h_f(t)$之后的下一步是在转换为对数刻度之前使响应尽可能平滑。为此，希尔伯特变换是一种广泛使用的工具。目标是创建分析信号：

$$h_A(t)=h(t)+j\波浪号{h}(t) $$

其中$\tilde{h}(t) $是过滤后的脉冲响应的 HT，$j$是一个复数单位。现在，知道您的分析信号很复杂，它的表示有两件事：

$$h_A(t)=A(t)e^{j \psi (t)} $$

其中$A(t)$是信号的包络，$\psi (t)$是瞬时相位。显然，我们主要对包络（分析信号的幅度）感兴趣。您可以在下面看到叠加的过滤响应及其包络：

说 MATLAB'ish 的人的一条线索。该hilbert函数返回解析信号，因此无需乘以$j$并添加原始$h(t)$。只是abs(hilbert(h))用来拿信封。

现在我们有了脉冲响应的平滑版本，但它必须进一步平滑。它是可选的，人们可能会认为它是不必要的。它基于适当长度的移动平均过滤器$M$。每个人都知道移动平均滤波器，它基本上是一个低通 FIR 滤波器，其频率响应为：

$$H(f)=\frac{\sin (\pi f M)}{M\sin (\pi f)} $$

不同长度$M$的图如下所示：

在下图中，您可以观察到先前计算的能量曲线的平滑效果（对数刻度中的$A(t)$变为$E(t)$）对于两个不同的$M$值。对于$48\mathtt{kHz}$的采样频率，我使用了 $M=5001$。

所以现在我们有了能量曲线（不是幂），它只是对数尺度的平滑希尔伯特包络。转换为分贝刻度由以下等式完成：

$$E(t) = 20\log_{10} \frac{A(t)}{\max A(t)} $$

曲线$A(t)$可以通过使用包络的施罗德积分法（也称为反时积分法）进一步平滑计算。这种方法为您提供了最平坦的衰减曲线，并且非常容易实现。

$$L(t)=10 \log_{10} \left[ \dfrac{\int_t^{\infty}h^2(\tau )d\tau}{\int_0^{\infty}h^2(\ tau )d\tau} \right] $$

再次为 MATLAB 人员：

L(td:-1:1)=10*log10(cumsum(hA(td:-1:1).^2)/sum(hA(1:td).^2));

请注意，积分极限 ( td) 等于$\infty$。当我们没有任何环境噪音时，这是真的。否则，您会看到衰减的声音“潜入噪音水平”。如下图所示。红色曲线基于正确的限制，衰减穿过本底噪声。如果您选择积分限制太短，那么如绿色曲线所示，估计值不够长，因此在进行线性插值时会被低估。相反，橙色曲线的积分限制太大，您会被高估。你总是想找到正确的极限。如果您没有以这种方式获得曲线，那么请这样做。

在 Schroeder 积分中有许多不同的积分极限估计方法，我认为最容易实现的是Lundeby 等人提出的方法。

关于 RT 本身的计算。必须通过使用线性函数对衰减曲线（或者我应该说施罗德曲线）执行线性插值来完成：$L=A\cdot t+B$在正确的范围内（如下所述）。完成后，您可以根据方程式计算混响时间。你可以看到截点并不重要（本身），你关心你的线的梯度。

$$RT = \dfrac{-60}{A} $$

其中$A$是插值线的斜率系数（以 dB/s 为单位）。虽然你有这个，你还可以计算你的线性拟合（或 r 值）的相关系数，这告诉你拟合有多好。

最后 - 限制。您无法真正计算$T_{60}$具有$60 \mathtt{dB}$的动态范围 - 您总是需要更多（除非您真的知道自己在做什么）。因此，您在以下动态范围内对衰减曲线进行线性拟合，并且根据ISO 3382-2对结果进行外推：

• $EDT$（早期衰减时间）：上限为$0 \mathtt{dB}$，下限为$-10 \mathtt{dB}$。该参数与感知的混响时间密切相关。在实践中，虽然一开始是为了算法，但人们使用的是$-1 \mathtt{dB}$和$-10 \mathtt{dB}$的区间（即在 Norsonic 分析仪中）。

• $T_{10}$：上限必须从$-5 \mathtt{dB}$开始以消除任何波动，然后将下限设为$-15 \mathtt{dB}$，但必须始终至少$10 \mathtt{dB}$高于本底噪声。所以实际上你至少需要$25 \mathtt{dB}$的动态范围（或 INR）才能计算$T_{10}$ ( $5+10+10$ )。

• $T_{20}$：上限$-5 \mathtt{dB}$，下限$-25 \mathtt{dB}$。所需的最小动态范围为$35\mathtt{dB}$

• $T_{30}$：上限为$-5 \mathtt{dB}$，下限为$-35 \mathtt{dB}$，最小动态范围为 $45 \mathtt{dB}$。

人们为什么要使用这些价值观？好吧，因为你很少有$75 \mathtt{dB}$的动态范围来估计$T_{60}$。对于非常平滑的衰减，这些值应该相等。可以在本出版物中找到一些更详细的效果分析：

测量房间脉冲响应：衰减范围对衍生房间声学参数的影响

如果您不执行 Schroeder 积分，那么它们很可能会出现很大差异。对于非常讨厌的房间，你可以得到类似的东西：

理论上：$EDT$ = $T_{10}$ = $T_{20}$ = $T_{30}$。虽然他们不一定会。例如，如果您的小房间与大房间相结合（让我们认为小教堂与小门口的大教堂相结合），那么曲线开始处较小的房间会出现非常急剧的衰减，而曲线的尾部会很长。结尾：

结束。根据标准，您应该始终从$-5 \mathtt{dB}$到$(-5-N) \ \mathtt{dB}$估算混响时间$T_{N} $ 。此外，请确保您至少比本底噪声高出$10 \mathtt{dB}$ 。如果不是，那么您必须使用另一个估计值。在您的情况下，我建议使用$T_{30}$。

下面是一个麻烦的脉冲响应的$T_{20}$估计示例。$E(t)$是对脉冲响应希尔伯特包络取对数得到的能量衰减曲线。$L(t)$是施罗德积分。在这种情况下，线性拟合和$E(t)$在给定范围 ( $-5 \mathtt{dB}$ - $-25 \mathtt{dB}$ ) 之间的相关系数为：$cc=-0.9987$。计算出的 RT 为$T_{20}=1.15 \mathtt{s}$

我认为应该这样做。如果有人会遵循这些步骤，那么他应该得到$0.1 \mathtt{s} $对广泛使用的Dirac的准确度。无论如何，必须记住，即使是不同的软件也往往会给出不同的结果（即 EASERA 和 Dirac），所以你应该完全没问题。对于在脉冲响应结束时带有伪影的更复杂的脉冲响应，可能会获得更差的性能，但无论如何，这样的测量是不可靠的，并且反映了错误地进行了实验。

很好的答案：我唯一要补充的是，混响时间通常严重依赖于频率。因此，定义和计算仅在给定频带内有意义，并且测量的脉冲响应应在处理之前进行带通滤波。这也使得衰减曲线看起来比宽带脉冲响应的曲线更直。