您可以使用二维锥形窗函数，而不是在感兴趣的图像数据和背景之间设置硬边，就像在光谱分析中经常做的那样。您可以从尝试高斯窗口开始，对于二维情况，它看起来像：

$$w[x,y] = e^{-\frac{\left(x-\frac{N_x-1}{2}\right)^2}{2\left(\sigma_x \frac{N_x-1}{2}\right)^2}} e^{-\frac{\left(y-\frac{N_y-1}{2}\right)^2}{2\left(\sigma_y \frac{N_y-1}{2}\right)^2}}$$

$N_x$和和方向上所需变换的尺寸和是允许您控制窗口形状的参数；对于小的值，窗口函数中的大部分能量将集中在中心，随着的增加，这种效果会降低。$N_y$$x$$y$$\sigma_x$$\sigma_y$$\sigma$$\sigma$

使用带有平顶和边缘锥度的锥形平顶窗口功能，例如锥形余弦窗口或 Tukey 窗口（围绕极轴旋转以使其成为圆形 2D 模板），并根据需要进行零填充以实现任何快速-卷积过滤。在边缘处归零的窗口将减少圆的边缘不连续性对 FFT 的影响。在您的过滤或其他处理之后，使用现有图像数据上的窗口函数的减法倒数将结果混合回去。

一个简单的解决方案可能是将您感兴趣的非矩形区域的边界条件扩展到其周围的矩形中。

您可以使用最近邻算法来执行此操作。