这可能是一个一般原则问题，尽管我特别考虑的是声音，它通常以 44.1 kHz 的速率进行采样，部分原因是普通人可以听到的最大频率在 20 kHz 左右达到顶峰。
鉴于采样定理表明采样频率必须大于希望重现的最大频率的两倍，这意味着如果您尝试重现音频，则需要至少 40 kHz 的采样率。但是，不是定理只建立了精确再现成为可能的下限，而不是保证精确再现的采样率吗？
作为说明，这里有一些示例显示了一个正弦波，其采样频率是其频率的两倍（在每个示例中，源数据和采样之间的间隔是相同的，唯一不同的是第一个采样的时间）间隔）：
在“同相”示例中，您的样本恰好在波处于峰值/波谷时发生，并且您获得了可以再现源波（或类似的东西）的准确捕获。我认为这代表了理想情况，在实践中很少发生。
然而，在“异相”示例中，不幸的是，样本恰好在源数据跨越“0”幅度的同时发生。这导致捕获[0,0,0,0]，我认为它只能以沉默的形式再现。如果是这样，那根本不准确。我认为这代表了最坏的情况，并且在实践中也很少发生。
在“中期”示例中，样本出现在源数据的波峰和波谷之间。这将捕获正弦波模式 ( [1,-1,1,-1])，但幅度为源信号的一半。对于正确复制源，这似乎不够准确。我假设这种情况的一些变体（采样率与源既不完全同相也不完全异相）是迄今为止最常见的实际情况。
因此，如果您以两倍的目标再现频率进行采样，大多数情况下您记录的数据将具有错误的幅度。它有时可能是准确的，但也可能偶尔会完全错过信号。
它是否正确？如果是这样，一个人需要使用什么采样率来保证准确再现而不仅仅是可能的？
如果只能通过对“准确再现”的定义施加一些限制来回答这个问题，那么假设在实际存在信号的地方捕获静音的机会必须为零，并且记录的幅度必须始终准确到 5% 以内实际来源。