我最近开始使用卡尔曼滤波器来解决一个简单的 2D (x,y,dx,dy) 跟踪玩具问题。但我似乎对过滤器的期望有一些误解。我有兴趣从校正后的协方差矩阵中绘制不确定性椭圆，但注意到一些观察结果：
无论我在测量中引入多少误差，协方差都会降低到稳定状态。
即使我在 y 中引入了更多测量误差，x 和 y 的方差也完全相同。
盯着数学看，这似乎就是普通卡尔曼滤波器的工作原理。我所期待的与上面提到的两点相反。最后，我想绘制一个反映我观察到的错误的不确定性椭圆。这可能吗？我是否必须对协方差矩阵进行一些后处理？
回答：
我突然想到我需要的是一个能够适应其协方差的卡尔曼滤波器。我发现这篇论文详细介绍了一些不同的方法来做到这一点。
Ali Almagbile、Jinling Wang 和 Weidong Ding 在 GPS/INS 集成中评估自适应卡尔曼滤波器方法的性能，2010
卡尔曼滤波器的协方差矩阵是模型的和矩阵的函数。
如果您使用和是时间不变的或事先已知的模型，则协方差矩阵的计算可以离线完成，而不是测量的函数。
在某些情况下，卡尔曼滤波器的高级实现根据在计算结果过程中收集的一些数据在线和
The covariance decreases to a steady state regardless of how much error I introduce into the measurement.
是的，正如@Drazick 所说，如果和矩阵是时不变的，那么矩阵将收敛到不依赖于数据（测量值）的稳定状态。
The variance for x and y are exactly the same even though I introduce more measurement errors in y.
当你这样做时，你是否改变了矩阵来考虑一个组件中的这个额外错误而不是另一个？（我假设你刚刚使用和作为测量）。如果矩阵被选为，那么您将看不到两者之间的任何区别和状态差异。
甚至关于卡尔曼滤波的维基百科页面也提到了如果你需要估计你可以做什么和.