多维信号中的相移和相位谱项

信息处理 图像处理 fft 傅里叶变换 频谱 阶段
2021-12-24 20:39:46

我知道一维信号的相位但是当我进入 2D、3D 等更高维度时,掌握这个概念就变得很头疼。

  • 在图像或视频信号等多维(2D、3D 等)信号的情况下,术语相移和相位谱是什么意思?
  • 相位项如何在数学上表示?
  • 我们如何分析相位谱?
  • 我们从信号的相位谱中得到哪些信息?
  • 任何人都可以用情节或数字来解释吗?
2个回答

对于真实信号,傅里叶变换箱的幅度告诉信号帧的无限平铺可以分解成的正弦分量的幅度是多少。bin的相位对正弦曲线沿其方向的平移进行编码,如下所示:

在此处输入图像描述

平移可以分解为沿每个轴的一系列分量平移。图像的轴是空间轴,而在视频中,第三轴是时间轴。分量平移的大小与 bin 的多维索引指示的频率成反比。例如,您可以通过向所有相位(以 bin 的极坐标形式表示)添加形式为 $af_x + bf_y$ 的函数轻松地在频域中对图像进行空间转换,其中 $a$ 和 $b$ 是给出的常数平移量和 $f_x$ 和 $f_y$ 是垂直和水平频率(bin 索引)。afx+bfy where a and b are constants that give the amount of translation and fx and fy are the vertical and horizontal frequencies (bin indexes).

零频率正弦曲线的平移有点矛盾。对于真正的 FFT,其相位固定为零。

相位意味着用于制作图像的正弦光栅分量的偏移。从物理上讲,图像的相位说明了图像的特征,假设您正在对图像进行仅相位重建,那么您可以看到除了图像的对比度之外,获得了图像的大部分纹理。所以如果你尝试改变图像的相位或按某个方向旋转图像的纹理等特征可以改变

例如,请参阅此链接 图像重建:相位与幅度