当您在 DFT 之前对输入信号进行零填充时，所发生的一切就是您正在对频域表示进行插值。

例如，您可能会得到某个形状作为 DFT 绝对量值的输出，并且该形状有 10 个点。如果你对 DFT 的输入进行零填充，比如 100 个点，你将得到与以前相同的形状，但它会有更多的点，并且看起来更平滑。这就是零填充为您所做的一切。有人可能会问是什么类型的关系，而这种关系只是一种 sinc-interpolation 关系。

一张图片胜过一千个字，所以你去：

如您所见，DFT 输出的形状（在本例中为大小）保持不变，但粒度增加了。

人们通常会出于多种原因进行零填充：

• 峰值拾取：更平滑的 DFT 输出允许峰值拾取算法获得更准确的实际峰值频率。
• 频域插值，用于下游进一步处理
• 线性卷积：如果寻求线性卷积，则将其作为频域中两个频谱的乘积来执行意味着 DFT 输出必须是长度$N+M-1$， 在哪里$N$是第一个信号的长度，并且$M$是与之卷积的第二个信号的长度。

时域中的零填充对应于频域中的插值（反之亦然）。具体关系是同步插值，有时也称为 Whittaker-Shannon 插值。

http://en.wikipedia.org/wiki/Whittaker%E2%80%93Shannon_interpolation_formula

在 FFT 的情况下，线性积分/总和必须替换为循环总和。该公式适用于实数和复数。

它们是非零填充 FFT 结果的间隔更近的高质量插值。