我有一些信号的 fft，并且想要粗略估计噪声水平，以便为我们的峰值检测算法选择合适的阈值。通常，fft 主要包含带有少量峰值的噪声（与所述噪声相比，这些峰值通常相当高）。作为参考，我附上了一个非常典型的 fft 的截图：
现在到我提出的噪声水平估计算法，它基于以下假设：
- 我想要的是fft的均值和标准差
- 如果 fft 仅包含（高斯）噪声，则中值将非常接近均值
- 峰值不应过多影响中位数
- 均值和标准差与样本的顺序无关
- 因此我可以对 fft 进行排序并且仍然得到相同的结果
所以得到的算法如下所示：
- 对 fft 进行排序（升序）
- 计算排序后的fft的均值和标准差，但是一旦均值超过中位数就停止
- 使用计算的平均值和标准偏差来选择峰值检测阈值
- 利润？
我已经在一些典型信号上测试了这个算法，结果似乎相当不错（请记住，我不需要确切的噪声水平，只需要一些稳健的东西来选择合适的阈值）。排序当然有点贵，但我不希望噪音水平变化太大，所以我不需要为每个 fft 运行它。
话虽如此，算法本身感觉有点“错误”，因为我没有问实际问题“没有峰值，平均值和标准偏差是多少？” 而是“如果平均值是 X，标准差是多少？”。
那么您对此有何看法？这类问题有更好的算法吗？（我打赌有）