我必须使用 FFT 来确定信号内波的周期。在信号的 10000 点窗口上应用 FFT 后，我得到如下信息：
我不明白的是FFT应该返回频率，但是如果输入的是具有相同频率的较长信号，则FFT返回的频率值会发生变化。
那么对于一个长度为 N 的数组，FFT 的结果总是 N/2（去掉对称部分之后），我如何解释这些返回值来得到主频的周期呢？
我fft在python中使用scipy提供的函数。
编辑：
一些答案指出了采样频率。我不明白每秒的样本数与周期性模式的大小有什么关系，FFT返回频率对吗？然后对于指定的频率 f，我可以做到t=1/f，然后t将是 300 点。这意味着我们每 300 点就有一个重复模式，我不确定这一点。总而言之，我有一个周期信号，我需要确定周期T0
这就是离散傅里叶变换（即应用于采样信号的傅里叶变换理论）的工作原理。N如果你的输入有 length ，你会得到一个 length 的输出N，并且在移除对称部分之后，你得到的是跨越频率 0（DC 分量）到 Nyquist 频率（$\frac{ F_s}{2}$）。
出于同样的原因，您的信号具有的点越多（假设对于固定采样率 $F_s$），您的 FFT 输出的分辨率就越高，因为输出中每个频率区间之间的间距为：$$ \frac{F_s/2 }{N/2} = \frac{F_s}{N} $$
更新：
无论采样频率如何，FFT 都会为具有 $N$ 个样本的输入返回 $N$ 个数据点。我们所说的是输出的所有点都散布在圆上：$[0;2\pi]$ 以弧度/样本表示，或者有时表示为 $[0;1]$ 以周期/样本（称为归一化频率）。所有这些 bin 对应于每个样本之间可能有多少个周期或振荡。您最多可以在每个样本之间测量半个周期（对于真实信号）。通常只需知道采样率，就可以将其转换回频率。
所以确实，如果你的信号更长，你就会有更长的输出。现在我要指出的是，如果您的信号更长但使用相同的 $F_s$ 记录，即它实际上持续时间更长，那么您将解决更小的频率（因为您总共有更多时间，这会在频域）。也就是说，这些 bin 在频域中彼此更接近（$\Delta f = F_s/N = 1/T$ 变小）。因此，基本上，无论采样率如何，您记录的时间越长，您在频域中获得的分辨率就越高。
总而言之，如果您不知道 $F_s$ 垃圾箱的位置（移除对称部分后）：
然后，如果您知道 $F_s$，只需转换回Hertz，知道它必须跨越 $[0, F_s/2]$。
就像你说的，去除对称部分后，结果将有大约 $N/2$ 个点。您必须计算对应于第 n 个 bin $f_n$ 的频率： $$f_n = \dfrac{n\cdot F_s}{N}$$
由于您使用的是 Python，因此您可以使用fftfreq函数（它返回负频率而不是高于奈奎斯特的频率）来完成。但是，这是一个如何手动执行的示例：
from __future__ import division
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
T = 10 # Duration in seconds
f0 = 100 # Fundamental frequency
Fs = 1000 # Sampling frequency
# Time domain signal
t = np.arange(0, T*Fs)/Fs
x = np.sin(2*np.pi*f0*t)
N = x.size
# DFT
X = np.fft.fft(x)
X_db = 20*np.log10(2*np.abs(X)/N)
#f = np.fft.fftfreq(N, 1/Fs)
f = np.arange(0, N)*Fs/N
plt.plot(f, X_db)
plt.grid()
plt.show()
如果您使用的是无单位样本（没有给出采样率），那么
T = N/k
其中 T 是样本中的周期长度，N 是样本中的 FFT 长度，k 是感兴趣的 FFT 结果 bin 索引，例如存在局部（或附近）幅度（幅度）峰值的结果 bin。请注意，k 应该使得 k <= N/2，否则您正在查看给定严格真实输入的重复复共轭结果。