Sobel 滤波器是一个矩阵（它是可分离的，但我们忽略它）。$3 \times 3$

锚像素是中间像素，因此要在上排像素上评估运算符，运算符需要它们上方的数据。
最后一行、最左列或最右列的像素也是如此。

这通常通过填充图像来解决（我实际上使用“复制”而不是零填充）。

另一种选择是通过不评估极端行或列来将输出设置为较小的图像。

本身不需要零填充。但是，如果要估计它们的离散导数/平滑，则基于居中的因此，您必须：$3\times 3$

• 在图像边界上使用更短的导数估计器（不对副作用做出假设），例如罗伯茨交叉边缘检测器，或
• 正确扩展图像；零填充（用于居中，左右多行或一列，底部或底部就足够了）是最简单的版本，但对称/反对称、周期性或镜像扩展可能更合适，或者
• 使用可能更稳健的非线性运算符，或
• 丢弃边界值，如果没有假设，您无法以任何合理的方式计算这些值。