Weiner-Hopf 方程导致 Wiener 滤波器是最优滤波器。对于某个时间跨度内的平稳性，它是在其输出处最小化 MSE 的唯一过滤器。LMS 和 RLS 算法是自适应方法，它们收敛到 Wiener 最优解（从它们的收敛曲线可以看出）。虽然 LMS 是找到这样一个最优值的最简单的最速下降法，但 RLS 在每一步递归地解决最小二乘估计问题。

LS估计问题可以看作是维纳滤波器的一种实用方法。看：

• $w = \hat{R}^{-1} \cdot \hat{r}$

是 LS 问题的矩阵形式的正规方程，$\hat{R}$和$\hat{r}$分别是自相关矩阵和互相关向量的估计。因此，如果正确地完成了这些估计，则该解决方案将我们引向 Wiener-Hopf eq.，即 Wiener 滤波器。但只有在估计有效的情况下才是正确的。所以一般 LS 解决方案不是维纳解决方案，它是一个近似值。

RLS方法源自LS（可以从缩写来看）：

• $w(k) = S(k) \cdot \hat{r}(k)$,

在哪里$S(k)$是递归估计$R^{-1}$和$\hat{r}(k)$是一个递归估计$r$. 从上面的等式可以看出，RLS 在每一步都试图解决 LS 问题。

所以结论可能是LMS和RLS都试图收敛到维纳解，维纳滤波器理论是这些算法的核心。但他们这样做的方式是不同的。

这是我自己的理解，可能有些出入。关于自适应过滤器有很好的参考：http: //books.google.ru/books/about/Adaptive_Filter_Theory.html ?id=MdDi_PF7gMsC&redir_esc=y