我是计算机科学专业的学生（不是大学而是技术学校）。 我对 DSP 的世界很感兴趣，我看到它与数学息息相关。例如，我注意到很多都是基于我正在慢慢尝试学习的傅立叶。
我也想买《理解数字信号处理》这本书，但我不知道我会反对它，以及我是否能理解它。我想知道的是在我们处理这样一项应该知道的研究之前需要的主题的简短列表，列出作为参考材料。
让我举一个例子来说明我的意思（仅供参考，因为我们对 DSP 几乎一无所知）
Mathematics: Integral
Physics: Pressure
Science: Anatomy of the human ear, Anatomy of the human eye.
我知道你们中的大多数人都是拥有多年工作经验并掌握其背后的工程师，但我们也必须从某个地方开始；）
我个人认为，仅仅为了“准备好”以后再学习其他东西而学习某样东西的方法效率不高，而且往往会使学生不知所措。（这当然只适用，因为我假设你知道计算机科学家无论如何都应该知道什么：基本数学，以及 - 最重要的是 - 如何清晰和合乎逻辑地思考。）我可以给你一个完整的数学主题列表，这些主题对你很重要做DSP，但这只会让你瘫痪，让你觉得你需要知道的东西太多了，你甚至不知道从哪里开始。请注意，DSP 本身已成为一个巨大的话题，几乎没有人可以声称他甚至知道其所有不同子领域的基础知识。
那么我到底有什么推荐给你的呢？获取一本关于 DSP 的好书，然后开始学习它。如果您遇到自己无法解决的问题，请通过搜索互联网、在本网站上提问等方式进行深入挖掘。这样您将学习到您可能缺乏的所有必要基础知识。但关键是，只有这样，你才能发现自己真正缺乏的是什么，所以填补你的知识空白将是最有效的。
我想向您推荐的一本好书（而且免费！）是Orfanidis 的《信号处理导论》。它包含许多必要的基础知识，非常实用。我想你会在很短的时间内学到很多东西。也看看这本在线书。
这个问题的答案也可能与您有关。
虽然我非常同意马特 L。我实际上会尝试回答您提出的问题并给您一份清单。
数学：傅立叶变换、微积分、复数、三角学（至少适用于波）、卷积（我想这实际上只是傅立叶的一部分）。
物理学：波（了解更多关于声波/电磁波的信息可能很有用，具体取决于您正在查看的信号）。
基本编程技能
除此之外，根据您的工作，具体知识可能会很有用，但如果我继续下去，这份清单可能会很快变得很长。
获得可能需要的非常一般的主题概述的一种有用的技术是在您尊重的各个大学中寻找介绍性 DSP 课程。然后查看目录以了解 DSP 课程所需/推荐的所有课程先决条件，并向后跟踪课程依赖项，直到您了解您所知道的内容。
例如，对于他们的 DSP 课程先决条件，斯坦福大学似乎需要两门关于线性系统和信号处理的课程，而这又需要一门关于微积分和常微分方程的课程。还推荐统计信号处理和傅里叶变换理论课程。大学微积分可能需要高中三角、代数和几何。等等。
对于大部分人群，我不建议只是“潜入”，因为没有数学先决条件，最终可能会得到非常肤浅或完全错误的理解。但是，如果您聪明且智力上进取，请尝试一下。
计算机科学，即使是自动机理论、离散数学、编译器构造等核心专业，也不会有太大的帮助。即使是物理专业的初始核心也不会涵盖傅立叶级数，尽管第二学期您将通过三重积分计算圆环周围的通量，如果您不能，那么您将不会有太多乐趣。
您绝对需要以下技能： 1.包括拉普拉斯变换在内的微分方程 2.将交流电路理论转化为傅里叶级数/变换。
而且我什至没有提到小波理论，也没有提到像 Matlab 和 Mathematica 这样的带有 DSP 仪器的工具包，或者来自 TI 的工具包，它们允许您使用真正的 DSP 硬件。