使用卡尔曼滤波器可以融合哪些传感器

信息处理 估计 卡尔曼滤波器 状态空间 贝叶斯估计
2022-01-03 05:41:40

我最近在弹丸跟踪的背景下被介绍了卡尔曼滤波的概念。一位同学向我推荐了这个,最让我感兴趣的是它能够融合来自传感器的不同类型的信息。

是否存在与传感器融合不兼容的测量类型?可以融合任何测量以更好地告知基础模型吗?

  • 示例:我们在不同时间点拍摄火箭飞过天空的照片。
  • 我们使用一些计算机视觉工具从照片中自动检测火箭的位置(有一定程度的测量误差)。
  • 在一系列帧中,火箭在重新出现之前慢慢消失在云层后面(无法检测到)。
    • 我们知道火箭存在并且位于这片云后面的某个地方。
    • 是不是云的(A) “边界”/边界可以告知我们火箭的状态空间,
    • ... 或(B)沿轨迹的像素强度(突然从蓝色变为白色)可以告知我们火箭的状态空间?

直觉上,我觉得两者都可以更好地告知轨迹,但在我看来,它们对辅助信息的解释非常不同。我不确定传感器融合是否存在限制,作为该领域的局外人,我无法理解。

2个回答

备注:我将使用卡尔曼滤波器的线性框架来回答这个问题,但想法是一样的。

卡尔曼滤波器基本上传播和融合高斯分布以计算状态向量的平均值,x[k], 分配:

x[k]=Fx[k1]+w[k]

卡尔曼滤波器可以融合和使用状态向量的任何投影,其定义如下:

z[k]=Hx[k]+v[k]

只要您可以定义此投影,就可以将其与卡尔曼滤波器一起使用。
例如,图像上的位置、IMU 系统的加速度、RADAR / LIDAR 的测量、SONAR 的测量等......

在云层后面看不到它通常被视为没有测量。然后我们只应用卡尔曼滤波器的预测步骤而不进行融合。

但是,正如您所写,实际上并没有看到它给我们提供的数据多于没有数据,因为我们可以将其位置限制在某个位置。你可以创建这样的函数并使用它,但它会很困难并且信息量不大,因此它的收益将是最小的。

但实际上,卡尔曼滤波器框架非常灵活,您可以在任何具有已知状态向量投影的传感器中进行融合。

是否存在与传感器融合不兼容的测量类型?可以融合任何测量以更好地告知基础模型吗?

任何能够为您提供有关您感兴趣的系统状态的更多信息的传感器都可能有用。传感器越多地告知您对一个或多个系统状态的一些整洁、公正的读数越好。对于线性卡尔曼滤波器,您希望传感器至少为您提供系统状态的一些无偏线性组合。对他们正在测量的事物给出极度非线性响应的传感器将导致难以过滤的问题,但如果没有其他选择,它可能仍然有用。

  • 是不是云的(A)“边界”/边界可以告知我们火箭的状态空间,......
  • 或者 (B) 沿轨迹的像素强度(突然从蓝色变为白色)可以告知我们火箭的状态空间?

除非您将卡尔曼滤波器的想法扭曲得面目全非,否则也不行。

我想说的是视觉系统决定火箭看不到(因此,没有测量)。此时,您将迭代预测步骤,但不会将相机数据输入校正步骤。如果您还有其他传感器数据,您可以通过在测量矩阵中设置相关条目(通常H在工程文献中)为零。

可以有一些逻辑将云的边界提供给过滤器,并将过滤器限制为 - 在英文翻译中 - “它在这里的某个地方,但我们不知道确切的位置”。这样做有效地使您远离线性卡尔曼滤波器并进入贝叶斯或粒子滤波器。这将充满出错的机会,所以除非你是一个正在寻找博士学位的新研究生,否则我不建议这样做。