如果我想知道信号中某个频率的功率（不是在某个频率范围内），我们可以说信号中每个频率的功率正好是No/2吗？

不，但是：你的意思是对的，你只是说错了：

功率谱密度是恒定的——单个频率没有任何功率；它具有“每带宽功率”！要获得一个功率，您需要在非零质量频率上积分密度。

（这是一种重要的区别——只有无限长的周期性信号，例如正弦波，在单一频率上具有功率；其他所有信号都具有“分布在频率上的功率”。）

加性高斯白噪声的总功率为无穷大，这是什么意思？假设添加到信号中的噪声具有无限的功率是否合理？

是的。请注意，您永远不会在连续时间系统中处理真正的高斯白噪声（我可能会补充说，这对宇宙来说是幸运的）；对于某些带宽，它总是近似白色。其他一切在物理上都是不可能的——但很少有关系。示例：您可以通过电阻器测量的热噪声是系统中高斯白噪声的经典示例。然而，它并不是真正的白色——功率密度在非常高的频率下会降低。但这与您的观察完全无关——您的测量不会进入太赫兹。

在时间离散系统中，情况看起来不同：对于一个采样的时间连续随机信号（噪声）是白色的，原始时间连续信号在带宽上具有恒定的 PSD 就足够了。因此，在时间连续的世界中不存在物理问题。由于离散信号只是一个数字序列，因此无论如何都不必担心“物理性”。

白噪声是一种概念信号，而不是现实世界的信号。
在估计的上下文中，它是无法根据过去估计的信号。
在频域的上下文中，它的任何分档都具有恒定值（平均）。

现在，对于连续信号，它意味着它具有无限的能量，因此它只是一个数学概念。因为现实生活中没有这样的事情。

1. 是的。确实。
   备注我解释您的问题的方式是：“PSD（您称为功率）频率的值是多少”。对此的答案是，许多处理白噪声的人试图理解他们是否能直观地认为它是由谐波信号的无限总和构成的。这实际上是白噪声的定义：它需要所有基函数才能构建它。每个都具有相同的功率（平均）。
2. 万一你看到这样的信号，它确实会有无限的力量。然而，您只能遇到带限白噪声，它在采样的频率内是白色的。请参阅如何在特定带宽的通信系统中模拟 AWGN（加性高斯白噪声）。