给定一组值${\left\{ {s}_{i} \right\}}_{i = 1}^{N}$，我们基本上是在：

应该注意到（更严格地说它是非平滑范数函数的子梯度）。 因此，推导上述总和产生。 仅当正项的数量等于负项的数量时才等于零，当。$\frac{\mathrm{d} \left | x \right | }{\mathrm{d} x} = \operatorname{sign} \left( x \right)$${L}_{1}$
$\sum_{i = 1}^{N} \operatorname{sign} \left( {s}_{i} - x \right)$
$x = \operatorname{median} \left\{ {s}_{1}, {s}_{2}, \cdots, {s}_{N} \right\}$

评论

1. 应该注意到median离散组的 不是唯一定义的。
2. 中位数不一定是组内的项目。
3. 并非每一组都能使子梯度消失。然而，使用次梯度方法可以保证收敛到中值。
4. 这不是计算中位数的最佳方法。给出关于什么是中位数的直觉。