通常，离散（1D）变换可以定义为：

$$y[k] = \sum_n \phi[k,n] x[n]$$

其中输入函数通过变换的内核映射到输出函数例如，DFT（离散傅里叶变换）的内核是 。$x[n]$$y[k]$$\phi[k,n]$$\phi[k,n] = e^{-j \frac{2\pi}{N}kn}$

本质上，内核作用于输入并通过修改它来产生输出，就像上面的总和一样。因此内核定义了映射的特征。

以编程方式，内核是函数的核心部分，它接受序列作为其输入并在调用时返回计算输出。

离散空间 2D LTI 系统（通常是图像滤波器）的输入-输出关系表示为卷积和：

$$y[n_1,n_2] = \sum_{k_1=-\infty}^{\infty} \sum_{k_2=-\infty}^{\infty} h[n_1-k_1, n_2-k_2]x[k_1,k_2]$$

卷积运算类似于上面考虑的变换，其内核是 LSI 系统的脉冲响应 。$h[n_1, n_2]$

对于脉冲响应具有有限支持域的离散时间 2D LSI 系统；即，有限大小，那么系统也可以以编程方式表示为矩阵。卷积运算是通过调用包含脉冲响应矩阵作为其内核的函数并在每次调用中产生输出像素来执行的。这是图像处理中（过滤器）内核的最典型含义。$h[n_1, n_2]$

此外，称为掩码的矩阵对正在处理的图像上的像素块（样本）进行操作。它们更像是一种编程概念，而不是信号处理，但也可以找到诸如开窗或频域滤波之类的应用。蒙版广泛用于图像处理效果。它们的运算矩阵也可以称为核。