正如您所提到的，术语稀疏是指通常由向量表示的某些“信号”包含大部分零或可忽略的值，并且只有少数非零或重要值。事实上，非严格稀疏的可忽略值与显着值的情况通常被称为“可压缩”，参见例如Candès & Wakin (2008) - An Introduction To Compressive Sampling（您可以轻松搜索可公开访问的 PDF）纸）。$x$

在不了解您所指的文献的情况下，我只能做出一些猜测，但总的来说，这是我的假设：

1. 稀疏的信道通常意味着它的（离散的）脉冲响应是稀疏的。在语音记录的情况下，我的猜测是他们假设从语音源到麦克风的脉冲响应可以建模为声音从周围墙壁上的一些不同反射。
2. 只要您可以在某些字典中找到信号的稀疏表示，信号通常就是稀疏的。也就是说，如果我们有一些信号，它不一定是本身必须仅由几个非零系数和大量零组成。每当我们可以找到一些“字典”使得其中是稀疏向量时，我们可以说具有稀疏表示，并且压缩感知原则上可以工作。$x$$x$$D$ $$x = D z$$ $z$$x$
3. 术语压缩感知，非常普遍地，可以在你试图求解一个欠定的线性方程组其中是，其中并且你利用您实际上可以解决它的事实，因为您知道中非零系数是（简化 -必须是 $$y = M x = M D z = A z,$$ $A$$M \times N$$M<N$$K$$z$$K<M$$M$$O(K \log N)$. 它可以适用于输入和通道，取决于假设哪个是稀疏的。用于重构稀疏量的信号模型必须相应地设置，无论是语音信号还是记录它的通道都被假定为稀疏的。

您似乎对您最常看到将压缩传感应用于记录信号的事实感到困惑，因此是麦克风记录的语音，然后脉冲响应将由上面的测量矩阵表示，或者使用变量 - 用于脉冲响应矩阵 - 相反：在您提到的情况下，听起来好像通道可能是他们感兴趣的感应。在这种情况下，可以想象记录已知信号以估计通道（脉冲响应），在这种情况下，我们可以交换通道和信号的角色，而是使用以下信号模型：$x$$M$$H$