除非有明确的衡量标准，否则很难衡量更好。

然而，在经典的压缩感知模型（稀疏表示）中，Holly Grail 实际上是${L}_{0}$伪规范。

问题是${L}_{0}$不是真正的规范，因此优化问题不是凸的。
此外，它不平滑（它具有离散属性）并且问题：

$$\arg \min_{x} \frac{1}{2} {\left\| A x - b \right\|}_{2}^{2} \quad \text{s.t.} \quad {\left\| x \right\|}_{0} \leq k$$

实际上是NP难。即我们不知道如何有效地解决它。

我们可以证明在某些情况下解决以下问题：

$$\arg \min_{x} \frac{1}{2} {\left\| A x - b \right\|}_{2}^{2} \quad \text{s.t.} \quad {\left\| x \right\|}_{1} \leq k$$

产生相同的解决方案。然而，这种形式是凸的，我们有许多有效的工具来解决它。

因此，最好在足够好的情况下使用此模型。