通常使用不同的形状，如圆形、正方形、三角形、菱形、星形、五边形和六边形来表示科学图上的不同数据集。这些形状可以进一步复杂化，以允许在一个图上区分更多数据集。以下是行业标准科学绘图软件Origin中内置的此类形状的子集：

由 Origin 生成的地块上的形状很容易区分，并且大小看起来几乎相等。我的问题是：这个效果是如何实现的？

我的第一个想法是，如果它们的边界框具有相同的大小，那么这些形状的大小看起来是相同的。但我很快意识到这不是真的。此外，边界框不能用作创建此类形状的基础，因为对于某些形状，边界框的中心与形状的中心不重合：

我的第二个想法是，如果形状的面积相等，它们的大小看起来就相等。上图形状的面积是：

{4, π, 2, 1.29904, 1.12257}

让我们缩放形状，使所有面积都等于圆盘的面积：

很难相信，但所有这些数字都有相同的面积！显然，它们的大小看起来并不相等。

在第一次尝试自己找到原理后，我决定检查问题是如何在 Origin 中解决的。因此，我在 Origin 中创建了一个基本形状的散点图，将其导出为 PDF，然后导入Mathematica 10。然后我计算了形状的面积并得到下表（所有面积都相对于磁盘的面积给出）：

shape         area
-----------------------
square        0.957802
disk          1
diamond       1.03429
triangle      0.782499
star          0.489003
hexagon       1.01036
pentagon      1.03624

首先，我们看到菱形（只是一个旋转 45° 的正方形）的面积比正方形大。这是令人惊讶的，甚至感觉是不正确的实施。但视觉上的差异是显而易见的。至于其他形状，它们在地块上的大小看起来非常相似，但占据的区域却大不相同，并且具有不同的线性大小。我无法揭示 Origin 开发人员选择的形状比例背后的任何简单逻辑原理。看起来他们已经用肉眼缩放了它们。

有没有关于形状大小感知的研究工作？

为科学绘图选择绘图标记的相对大小的最佳实践是什么？