其他答案尚未触及e的特别之处：将时间常数定义为某物下降e倍所需的时间意味着在任何时刻，变化率将是这样的——如果速率是持续的——衰减到零所需的时间将是一个时间常数。

例如，如果有一个 1uF 的电容和一个 1M 的电阻，则时间常数将为一秒。如果电容器充电到 10 伏，电压将以 10 伏/秒的速度下降。如果充电到 5 伏，电压将以 5 伏/秒的速度下降。变化率随着电压下降的事实意味着电压实际上不会在一秒钟内衰减到零，但任何时刻的下降率将是当前电压除以时间常数。

如果时间常数被定义为任何其他单位（例如半衰期），那么衰减率将不再与时间常数很好地对应。

它内置于与一阶系统相关的指数衰减数学中。如果响应从 t=0 开始，则在一个“时间单位”之后，响应为。当您查看上升时间时，将其从单位中减去，得到 0.63212 或 63.2%。$e^{-1} = 0.36788$

“时间单位”被称为系统的“时间常数”，通常用τ(tau)表示。系统响应随时间 (t) 的完整表达式为

所以时间常数是一个有用的量。如果要直接测量时间常数，则测量到达其最终值的 63.2% 所需的时间。

在电子学中，当您使用欧姆、法拉和亨利作为元件值的单位时，时间常数（以秒为单位）等于 RC 电路中的 R×C 或 RL 电路中的 L/R。这意味着如果您知道时间常数，如果您知道另一个分量值，则可以推导出其中一个分量值。

电容器充电到 Vo 的 RC 并联电路的衰减

v(t) =$Vo(1-e^{-t/\tau})$， 在哪里$\tau$是时间常数 R$\cdot$C。

所以 v($\tau$)/Vo 约为 0.63212055882855767840447622983854

换句话说，时间常数由 RC 乘积（或 L/R 比）定义，看似任意的电压是该定义和指数衰减或充电发生方式的结果。

指数衰变在各种物理过程中很常见，例如放射性衰变、某些冷却等，可以用一阶常微分方程 (ODE) 来描述。

假设您想知道电压为初始电压的 0.5倍的时间（如果从 0 开始充电，则为最终电压）。它是（从上面）

t = -$\ln(0.5)\tau$ 或约 0.693RC

无论哪种方式，都会弹出一些无理数并处理 RC=$\tau$是“自然”的方式。

作为对 Dave Tweed、supercat 和 Spehro Phefany 其他出色答案的补充，我将加 2 美分。

首先有点吹毛求疵，正如我在评论中所写，时间常数未定义为 63%。形式上它被定义为指数函数的指数系数的倒数。也就是说，如果 Q 是相关量（电压、电流、功率等），并且 Q 随时间衰减为：

则衰减过程的时间常数定义为$\tau = 1 / k$.

正如其他人指出的那样，这意味着对于$t = \tau$数量减少了约 63%（即数量约为起始值的 37%）：

其他答案只是略微触及的是为什么做出这样的选择。答案很简单：时间常数提供了一种比较类似过程演化速度的简单方法。在电子学中，时间常数通常可以解释为电路的“反应速度”。如果您知道两个电路的时间常数，就很容易通过比较这些常数来比较它们的“相对速度”。

此外，时间常数是一个易于以直观方式理解的量。例如，如果我说电路以时间常数稳定$\tau = 1 \mu s$，然后我可以很容易地理解，一段时间后$3\tau=3\mu s$（或许$5\tau=5\mu s$，取决于你在做什么的准确性）我可以考虑瞬态结束（$3\tau$和$5\tau$是最常见的选择，作为常规瞬态持续时间的经验法则）。

换句话说，时间常数是传达现象发生时间尺度的一种简单易懂的方式。