两个黑框在所有频率下显示相同的阻抗。哪个有单电阻?

电器工程 电压 当前的 电阻器 电路分析 反抗
2022-01-21 12:38:10

两个黑框在所有频率下显示相同的阻抗。第一个包含一个 1 欧姆电阻器。每端都连接到一根电线,因此两根电线从盒子中伸出。第二个盒子从外面看是一样的,但里面有 4 个组件。一个 1 F 电容与一个 1 Ohm 电阻并联,一个 1 H 电感与另一个 1 Ohm 电阻并联。RC组合与RL组合串联,如图

这些盒子被漆成黑色,牢不可破,不透 X 射线,并且有磁屏蔽。
电路证明每个盒子的阻抗在所有频率下都是 1 欧姆。什么样的测量可以让人们确定哪个盒子包含单个电阻器?

4个回答

这是luchador 的答案的附录。

两个盒子中的瞬态功耗非常不同。下面的模拟演示了这一点。

示意图

模拟此电路- 使用CircuitLab创建的原理图

运行仿真 40 秒,绘制表达式“I(R1.nA)^2+I(R2.nA)^2”,它表示两个电阻器的总瞬时功率。

正如我在评论中所说,盒子 A 不仅会在脉冲开启时升温更慢,而且在脉冲结束时会出现温度峰值,因为此时电阻器中消耗的总瞬时功率翻了一番。Box B 不会出现这样的尖峰。

(注意:如果您在运行模拟时遇到问题,请参阅这篇 Meta 帖子。)

唯一可观察到的区别是功率作为热量的滞后耗散。任何观察传热的限制都是违反热力学定律的。因此,尽管有限制列表,但您可以通过某种方式观察并弄清楚。

测量电阻器的热噪声,你会从大学或离它很近的地方得到 KTB。带有电抗元件的盒子也会产生一些可测量的噪声,但它是 HF 滚降和 LF 滚降噪声的矢量和。数学有点长,但足以说明您的噪声测量值会有所不同。在频谱分析仪上,您会看到谐振频率周围缺乏平坦度。因为网络的 Q 值为 1,所以效果会非常广泛。如果您想将其作为实际实验而不仅仅是思想实验,您将需要选择在物理上更可实现且更容易实现更理想的组件值。

您可以在 A 盒上施加直流电压。这将为电容器充电。现在您可以移除电源并测量存储的电压。这不适用于框 B。

更新:对于这种特定的组件选择,系统是不可观察的。出于这个原因,这种方法将不起作用。当我们向电路施加电压时,我们将有电流通过电感器并在电容器上充电。一旦我们移除电压,电感器的电流将流过并联电阻器,从而抵消电容器上的电压。电感器的电流和电容器上的电压将以相同的速率衰减。从外部无法观察到它们。