在《计算机网络》一书中，作者谈到了通道的最大数据速率。他提出了奈奎斯特公式：
C = 2H 日志\$_2\$ V（位/秒）
并以电话线为例：
无噪声的 3-kHz 通道不能以超过 6000 bps 的速率传输二进制（即两级）信号。
然后他解释了香农方程：
C = H log\$_2\$ (1 + S/N) (比特/秒)
并（再次）给出电话线的一个例子：
具有 3000Hz 带宽和 30dB 信噪比（电话系统模拟部分的典型参数）的信道传输速率永远不会超过 30,000bps
我不明白为什么奈奎斯特率远低于香农率，因为香农率考虑了噪声。我猜它们不代表相同的数据速率，但书上没有解释。
要理解这一点，您首先必须了解传输的比特不必是纯粹的二进制，如 Nyquist 容量示例中给出的那样。假设您有一个介于 0 和 1V 之间的信号。您可以将 0v 映射到 [00] .33v 到 [01] .66v 到 [10] 和 1v 到 [11]。因此，为了在 Nyquist 公式中考虑这一点，您可以将“V”从 2 个离散级别更改为 4 个离散级别，从而将您的容量从 6000 更改为 12000。然后可以对任意数量的离散值进行此操作。
不过奈奎斯特公式有问题。由于它不考虑噪声，因此无法知道有多少离散值是可能的。因此，Shannon 出现并提出了一种方法，可以将理论上的最大值放置在您可以无误读取的离散级别的数量上。
因此，在他们能够获得 30,000 bps 的示例中，您必须有 32 个离散值可以读取以表示不同的符号。
奈奎斯特数据速率（不是奈奎斯特频率）是二进制（2 个离散电平）信号的最大速率。
香农速率考虑了信号电平，因为最大数据速率不仅仅是带宽的函数——如果可以使用无限数量的信号电平，那么无论带宽如何，数据速率都可以是无限的。
由于可能的最小电平增量取决于信噪比，这就是它包含在香农速率中的原因。因此，对于上面的示例，显示的是 3000kHz 带宽和 30dB SNR，您可以传输代表 5 位信息的电平。
30dB = 1000 比 1 的功率比可以通过 sqrt(1000) = ~32 个可区分电平（5 位）转换回电压。如果我们将其应用于 Hartley 的更简单定理，我们得到 2B * log2(32) = 30kHz，B = 3Khz。因此 5 位信息乘以 2B 的奈奎斯特数据速率（在本例中 = 6000）等于 30,000 位/秒。
一个描述您采样的速度，另一个描述您可以传输多少数据。所需的最低采样率只是您要正确表示的最高频率的函数。这与通道上的噪声量无关。但是，通过更少的噪音，您可以为每个样本传输更多信息。换句话说，奈奎斯特说采样率需要是多少，而香农说每个采样得到多少比特。