电感器如何储存能量?

电器工程 电感器 电磁 反电动势
2022-01-19 16:27:01

我知道电容器通过在它们的板上积累电荷来储存能量,类似地人们说电感器在其磁场中储存能量。我无法理解这种说法。我无法弄清楚电感器如何在其磁场中存储能量,也就是说我无法想象它。
一般来说,当电子穿过电感器时,电子会发生什么变化,它们是如何被磁场阻挡的?有人可以从概念上向我解释吗?

并请解释这些:

  1. 如果电子流过导线,它们如何在磁场中转化为能量?

  2. 反电动势是如何产生的?

4个回答

这是一个比听起来更深层次的问题。甚至物理学家也不同意在场中储存能量的确切含义,甚至不同意这是否是对所发生事情的一个很好的描述。磁场是一种相对论效应并没有帮助,因此本质上很奇怪。

我不是固态物理学家,但我会尝试回答你关于电子的问题。让我们看看这个电路:

示意图

模拟此电路- 使用CircuitLab创建的原理图

首先,电感两端没有电压或电流。当开关闭合时,电流开始流动。当电流流动时,它会产生磁场。这需要来自电子的能量。有两种方法可以查看:

  1. 电路理论:在电感器中,变化的电流会在电感器两端产生电压 \$(V = L\frac{di}{dt})\$。电压乘以电流就是功率。因此,改变电感器电流需要能量。

  2. 物理学:不断变化的磁场会产生电场。该电场推回电子,在此过程中吸收能量。因此,加速电子所消耗的能量超出了您对电子惯性质量的预期。

最终,由于电阻,电流达到 1 安培并停留在那里。在恒定电流下,电感器上没有电压 \$(V = L\frac{di}{dt} = 0)\$。在恒定磁场下,没有感应电场。

现在,如果我们将电压源降低到 0 伏呢?电子在电阻器中失去能量并开始减速。当他们这样做时,磁场开始崩溃。这再次在电感器中产生电场,但这一次它会推动电子以保持它们的运行,从而为它们提供能量。一旦磁场消失,电流最终会停止。

如果我们在电流流动时尝试打开开关会怎样?电子都试图立即停止。这会导致磁场同时坍塌,从而产生巨大的电场。该场通常大到足以将电子推出金属并穿过开关中的气隙,从而产生火花。(能量是有限的,但功率非常高。)

反电动势是磁场变化时由感应电场产生的电压。

您可能想知道为什么这些东西不会发生在电阻器或电线中。答案是确实如此——任何电流都会产生磁场。然而,这些元件的电感很小——例如,对于 PCB 上的走线,通常估计为 20 nH/英寸。在您进入兆赫兹范围之前,这不会成为一个大问题,此时您必须开始使用特殊的设计技术来最小化电感。

这是我形象化电感器和电容器概念的方式。方法是可视化势能和动能,并了解这两种形式的能量之间的相互作用。

  1. 电容器类似于弹簧,并且
  2. 电感器类似于水车。

现在看看比较。弹簧能量为 \$\frac{1}{2}kx^2\$,而电容器能量为 \$\frac{1}{2}CV^2\$。因此,电容 \$C\$ 类似于弹簧常数 \$k\$。电容电压\$V\$类似于弹簧位移\$x\$。电容上的电场类似于弹簧上产生的力。发生的情况是电子的动能作为势能存储在电容器中。由此产生的势能差是电压,它是一种以电场形式存在的压力。因此,电容器总是由于其势能而将电子推回。

接下来,水车的动能可以表示为 \$\frac{1}{2}I\omega^2\$,其中 \$I\$ 是转动惯量,\$\omega\$ 是角频率。而电感中存储的能量是 \$\frac{1}{2}Li^2\$,其中 \$i\$ 是电流。因此,电流类似于速度,它是 \$i = \frac{dq}{dt}\$。

当电流流过电线时,移动的电子会在电线周围产生磁场。对于直导线,产生的磁场不会影响该导线中的电子,或者至少在大多数情况下可以忽略。但是,如果我们将导线缠绕数千次,以使产生的磁场影响导线电子本身,那么速度的任何变化都将受到磁场力的阻碍。因此,电子面的总力 \$F\$ 表示为 \$\mathbf{F} = q\mathbf{E} + q\mathbf{v} \times \mathbf{B}\$。电容器中的势能以电场的形式存储,电感器中的动能以磁场的形式存储。

总之,电感器充当惯性,对电子速度的变化作出反应,电容器充当弹簧,对施加的力作出反应。
使用上述类比,您可以很容易地找到为什么电感器和电容器的电压和电流之间的相位关系不同。这个类比也有助于理解电容器和电感器之间的能量交换机制,例如在 LC 振荡器中。

为了进一步思考,请提出以下问题。机械系统中的动能是如何存储的?当我们跑步时,动能存储在哪里以及如何存储?当我们跑步时,我们是否创造了一个与我们运动的身体相互作用的场?

将其概念化的一种方法是将其想象为类似于通过电感器的电流的惯性。一个很好的说明方法是液压柱塞泵的概念:

在液压柱塞泵中,水流过一根大管道,进入一个快速动作的阀门。当阀门关闭时,大量水流的惯性会导致阀门处的水压突然大幅增加。然后该压力迫使水向上通过单向阀。随着来自水柱塞的能量消散,主快动阀打开,水在主管中积聚一些动量,循环再次重复。有关插图,请参见 wiki 页面。

这正是升压转换器的工作原理,只是用电而不是水。流过管道的水相当于一个感应器。就像管道中的水抵抗流量变化一样,感应器也抵抗电流变化。

电容器可以储存能量: -

能量 = \$\dfrac{C\cdot V^2}{2}\$ 其中 V 是施加电压,C 是电容。

对于电感器,它是这样的: -

能量 = \$\dfrac{L\cdot I^2}{2}\$ 其中 L 是电感,I 是电流。

尤其是我,我总是很难想象电荷和电压,但我从来没有看到电流的问题(除非意识到电流是电荷的流动)。我接受电压就是它的样子,并且忍受它。可能是我想的太难了。也许你也这样做?

我最终回到了基础,这对我来说是我想回到的最远的地方,因为我不是物理学家。基本: -

Q = CV 或 \$\dfrac{dQ}{dt} = C\cdot\dfrac{dV}{dt}\$ = 电流,我

这告诉我的是,对于给定的电容器电压变化率,有一个电流,或者,如果你强制电流通过电容器,就会有一个斜坡电压。

电感器有一个类似的公式,它基本上告诉您,对于放置在端子上的给定电压,电流将按比例上升:-

V = \$L\dfrac{di}{dt}\$ 当 V 应用于终端并且

V = \$-L\dfrac{di}{dt}\$ 当计算反电动势时,由于外部磁通崩溃或来自另一个线圈的磁通变化。

这两个公式向我解释了发生了什么。