我有一个带永磁体的 FA-130 电机（直流），我的电源是 2 节 AA 电池（可充电），总共 2.4v。
假设所有案例都从相同的规范开始，理论上，如果我执行以下操作会发生什么？
案例1：增加/减少永磁体的强度。扭矩和转速会怎样？为什么？
案例2：增加/减少电磁线的尺寸。扭矩、功耗和转速会怎样？为什么？
案例3：增加/减少电枢尺寸。扭矩、功耗和转速会怎样？为什么？
案例4：增加/减少匝数（线圈）。扭矩、功耗和转速会怎样？为什么？
一般来说，在给定恒定电压的情况下，如何增加该电机的扭矩和转速？
请解释一下，就好像你在和一个 6 岁的孩子说话一样，我对这个领域并不了解，但我想知道这个概念。
我假设这个 6 岁的孩子至少有一点物理学背景。我将首先回答为什么每个结果都会出现大量数学来描述其背后的物理学。然后我将分别用数学来回答每个案例，并提供每个结果背后的推理。最后，我将回答您的“一般”问题。
你所有的“为什么？”的答案。问题是：物理！特别是洛伦兹定律和法拉第定律。从这里：
电机的转矩由下式确定：
$$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$$
在哪里：
\$\tau = \text{扭矩}\$
\$K_t = \text{扭矩常数}\$
\$I = \text{电机电流}\$
扭矩常数\$K_t\$是描述特定电机的主要电机参数之一，它基于其设计的各种参数，例如磁强度、线匝数、电枢长度等，正如您所提到的. 它的值以每安培的扭矩给出，计算如下：
$$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$$
在哪里：
\$B = \text{特斯拉的磁场强度}\$
\$N = \text{磁场中导线的圈数}\$
\$l = \text{作用在导线上的磁场长度} \$
\$r = \text{电机电枢半径}\$
反电动势电压由下式确定：
$$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(伏特)$$
在哪里：
\$V = \text{反电动势电压}\$
\$K_e = \text{电压常数}\$
\$\omega = \text{角速度}\$
角速度是以弧度每秒 (rad/sec) 为单位的电机速度，可以从 RPM 转换：
$$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$$
\$K_e\$是第二个主要的电机参数。有趣的是，\$K_e\$使用与\$K_t\$相同的公式计算，但以不同的单位给出：
$$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~（伏特/弧度/秒）$$
为什么\$K_e = K_t\$？因为能量守恒定律。这基本上表明输入电机的电力需要等于从电机输出的机械功率。假设 100% 效率：
\$P_{in} = P_{out}\$
\$V \cdot I = \tau \cdot \omega\$
代入上面的方程，我们得到：
\$(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega\$
\$K_e = K_t\$
我将假设每个参数都是单独更改的。
情况 1：磁场强度与转矩常数\$K_t\$成正比。因此，随着磁场强度的增加或减少，扭矩\$\tau\$将按比例增加或减少。这是有道理的，因为磁场越强，电枢上的“推力”就越强。
磁场强度也与电压常数\$K_e\$ 成正比。然而\$K_e\$与角速度成反比：
$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$
因此，随着磁场的增加，速度会降低。这又是有道理的，因为磁场越强，电枢上的“推力”就越强，因此它将抵抗速度的变化。
因为输出功率等于扭矩乘以角速度，输入功率等于输出功率（再次假设效率为 100%），我们得到：
$$P_{in} = \tau \cdot \omega$$
因此，扭矩或速度的任何变化都将与驱动电机所需的功率成正比。
案例 2：（这里有更多的数学，我没有在上面明确讨论）回到洛伦兹定律，我们看到：
$$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$$
所以：
$$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$$
感谢牛顿，我们有：
$$F = m \cdot g$$
所以...
$$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$$
如果保持电线的长度相同但增加其规格，则质量会增加。如上所示，质量与磁场强度一样与扭矩成正比，因此适用相同的结果。
案例 3：电枢的半径，在我们上面的方程中，\$r\$再次与我们的电机常数成正比。所以，再一次，当我们增加和减少它的长度时，我们会得到相同的结果。
开始在这里看到一种模式？
案例 4：我们的导线的匝数，在我们上面的方程中，\$N\$，也与我们的电机常数成正比。因此，像往常一样，我们在增加和减少转数时得到相同的结果。
如果现在还不明显，扭矩和速度成反比：
在电机的功率输入（电压和电流）和电机的功率输出（扭矩和速度）方面需要进行权衡：
$$V \cdot I = \tau \cdot \omega$$
如果要保持电压恒定，只能增加电流。增加电流只会增加扭矩（以及提供给系统的总功率）：
$$\tau = K_t \cdot I$$
为了提高速度，你需要增加电压：
$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$
如果要保持输入功率恒定，则需要修改其中一个物理电机参数以更改电机常数。
一种解释是认为功率 \$P\$ 是电流 \$I\$ 和电压 \$E\$ 的乘积：
\$ P = IE \$
功率以瓦特为单位，是能源使用率。能量以焦耳为单位，而瓦特通常定义为每秒一焦耳。
通常，电机的应用是对物体施加力以使其移动。在物理学中，这称为功，它等于力 \$F\$ 和距离 \$d\$ 的乘积：
\$ W = Fd \$
您询问了增加扭矩和RPM的问题。扭矩只是一个旋转力，而 RPM 只是一个旋转速度。所以功的定义是你问的一半（它里面有扭矩），速度和距离显然是相关的。看起来我们真的很亲近。您不想只用电机做更多的工作，而是想更快地完成工作。你想增加力量和速度，而不是力量和距离。在机械系统中有一个物理术语吗？
是的！它也被称为权力。在机械系统中，功率是力和速度的乘积：
\$P = Fv\$
\$ P = \tau \omega \$
这正是你问的。您希望电机施加更大的扭矩并更快地旋转。你想增加力量。您想更快地使用能源。
能量守恒定律告诉我们，如果我们想增加机械功率，我们也必须增加电力。毕竟，我们不能用魔法让电机旋转。如果电力是电压和电流的乘积，那么增加电压或电流，如果另一个保持不变，就会增加电力。
当你改变磁铁的强度，或者增加或移除电线的匝数时，你不能增加功率。但是，您可以用电压换取电流，或用电流换取电压，就像机械变速器可以换取 RPM 和扭矩一样。楞次定律和其他电磁感应定律解释了为什么这是真的，但如果你只是接受能量守恒定律，它们对于回答你的问题并不是真正必要的。
鉴于这一切，您的问题是“如何提高直流电机的扭矩和 RPM”。你可以通过给它更多的能量来改进它，或者你可以让它更有效率。一些损失来源是：
所有这些都使电机低于 100% 高效的电能和机械能转换器。减少它们中的任何一个通常会增加其他不受欢迎的东西，通常是成本或尺寸。
一个有趣的想法：这就是为什么电动混合动力汽车可以在城市中获得更好的行驶里程。在红灯处停车会将行驶中的汽车的所有能量转化为刹车片处的热量，这是没有用的。因为电机是电能和机械能之间的转换器，混合动力汽车可以不将这种能量转化为热能，而是将其转化为电能，将其存储在电池中，然后在绿灯亮时将其转换回机械能。如需进一步阅读，请尝试如何实现直流电机的再生制动？
虽然您收到了非常好的和详细的答案，但我想利用已经提出的公式提供一个非常简单的答案：$$\tau = 2.BNlrI $$ 这个公式清楚地表明扭矩与磁场强度成正比，匝数，环路长度，电枢半径和电线中的电流。因此，随着这些变量中的任何一个增加或减少，扭矩也会增加或减少。
另一个公式 $$\omega = V/2.BNlrI$$ 清楚地表明 RPM与相同的变量成反比。因此，随着它们的增加，RPM 会降低，反之亦然。
如果增加线规，则会增加电流 (I)，从而增加扭矩。如果你也减少圈数，你会减少扭矩。总扭矩是增加还是减少，取决于哪个效果更大。