在初等课程中,我们正在学习 sin/cos/tan/cot/sec/csc 及其幅度、周期和相移。我已经断断续续地学习了大约一年的电子学。我想知道我们是否真的知道波浪是什么样子的?它们实际上看起来像数学教科书中的正弦和余弦吗?或者那些波函数只是我们看不到的东西的表示,只能分析它们的影响。因此,我们不知道它们长什么样。
请解释
谢谢
在初等课程中,我们正在学习 sin/cos/tan/cot/sec/csc 及其幅度、周期和相移。我已经断断续续地学习了大约一年的电子学。我想知道我们是否真的知道波浪是什么样子的?它们实际上看起来像数学教科书中的正弦和余弦吗?或者那些波函数只是我们看不到的东西的表示,只能分析它们的影响。因此,我们不知道它们长什么样。
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暂时忘记量子的东西。如果您想了解量子电动力学,请阅读 Richard Feynman 的 QED。(无论如何你都应该阅读它;它可能是唯一一本非常好的流行物理书籍。)
经典地,电磁场是作用于电荷的力场。它不像机械推拉那样“看起来”。电磁力可以作用的东西之一是分子。它们可以改变分子的形状,或者(在高频下)甚至破坏化学键。这就是你所看到的——光会刺激视网膜细胞中的化学反应,从而引发一系列化学反应,最终导致大脑活动。
当我们说无线电波可以描述为正弦波时,我们谈论的是波的幅度(即力的强度)如何随空间和时间变化。由于 Dave 提到的原因,正弦波往往会出现很多 - 它们是二阶微分方程的简单解,您可以使用傅立叶分析来描述正弦曲线方面的其他信号。出于同样的原因,正弦波也用于谈论声音。
大多数无线电波不会是纯正弦波,但许多是基于正弦波的。例如,AM 无线电波的幅度是幅度变化缓慢的正弦曲线。FM 无线电波的振幅是频率变化缓慢的正弦曲线。这是一个插图,由 Wikimedia Commons 上的 Berserkerus 提供:
请注意,此图像中的示例信号也是正弦波。这不是意外。正弦波可以很好地用作简单的测试信号。来自电力线的辐射也将非常接近纯正弦波。
如果您想可视化无线电波,请想象在海滩附近的水下。水流是不可见的,但当它们来回推动你时,你仍然可以感觉到移动的水波。这就是无线电波对天线中电子的作用。
无线电波不像以光速移动的具有正弦形状的隐形弦。
无线电波由电场和磁场组成。将其视为空间的属性。例如,香蕉的属性“颜色”是“黄色”。这里那个无限小的空间的属性“电场”是 10 V/m。但那里是 20 v/m。
纯固定频率无线电波是沿波的空间“电场”和“磁场”特性的正弦修正。在时间和空间上。
例如,如果您在时间 t = 1 秒时对情况进行快照,并想象您有一个能够测量与发射器距离相关的“属性”的神奇仪器。
现在,如果您在 xy 图中绘制电场的测量值,其中 x 是到发射器的距离,y 是您在仪器上读取的值,您将看到一个正弦波,就像您在教科书上看到的那样。这只是意味着这里 E = 0 但那里 10m 为 10 V/m,在 20m 处再次为 0,在 30m 处为 -10 V/m ......例如。
这是故意过度简化的,但我认为这里的目标是提供一些提示,以便建立对该主题的直觉。
如果你能以某种方式在任何给定时间可视化你周围的电场和磁场,它们将是非常随机的,就像海洋的表面一样,因为你会看到许多不同来源产生的波的叠加。
我们倾向于使用正弦曲线来分析波,因为它们具有一些重要的数学特性。首先,傅里叶向我们展示了任何函数(尤其是周期函数)都可以表示为正弦波的总和。其次,我们用微分方程(微积分)来描述场的基本性质,一个正弦曲线的积分或导数就是另一个正弦曲线,非常方便。
这是从点源传播的无线电波的合理可视化
(来源)
请记住,它是简化的。
实际的波在经过一定距离时不会消失,但它们的振幅会随着距离的增加而减小。
此外,这种可视化使每个波浪看起来都是一个薄壳,但您必须想象该表面代表一个峰,两个“壳”之间的中间点是一个山谷。