我正在通过 AVR MCU 控制直流风扇，我对连接风扇的2N3904 NPN 晶体管的热特性感到好奇。

阅读晶体管的数据表，我发现以下值：

$$ R_{\theta JA} = 200\text{ }^{\circ}\text{C/W} $$

$$ R_{\theta JC} = 83.3\text{ }^{\circ}\text{C/W} $$

我希望环境和外壳之间的热阻为：

$$ R_{\theta CA} = R_{\theta JA} - R_{\theta JC} = 116.7\text{ }^{\circ}\text{C/W} $$

也就是说，对于通过晶体管的每瓦功率，我预计外壳会比环境温度升高 \$116.7\text{ }^{\circ}\text{C/W}\$。

现在，用我的万用表读取风扇端子上的电压，以及风扇消耗的电流：

$$ V = 11.45\文本{ V} $$

$$ A = 73\文本{ mA} $$

我现在计算我应该期望的外壳温度：

$$ P = V \times A = 0.83\text{ W} $$

$$ T_C = T_A + P \times R_{\theta CA} = 18 + 0.83 \times 116.7 = 114.86\text{ }^{\circ}\text{C} $$

让风扇运行 5 分钟以上后，我继续触摸晶体管，但我的手指被烧伤了。外壳的温度可能略高于环境温度，但还不够温暖，以至于我的手指会感觉到任何热感。

在某个地方，我在对热设计的理解上犯了一个巨大的错误。我究竟做错了什么？