我遇到过二极管的各种特性，在不同的地方（产品表、每个电路等）都有不同的表述。例如：
波长是最简单的，那就是 LED 的光颜色。其他人呢：
二极管的 0 级近似值只是在正向偏置时假定的电压降，而在反向偏置时是无限阻抗。反向偏置时，任何反向偏置的施加电压都无法击穿器件——它可以承受无限大的电压。（对于这个级别和下面的以下级别，我不会讨论 0 级方法之外的反向偏置。）
例如，\$V_D=700\:\text{mV}\$。完毕。这会告诉您有关 0 级二极管的所有信息。（对于 LED，这可能是\$V_\text{LED}=3.2\:\text{V}\$。）
现在我们通过认识到通过二极管的不同电流意味着不同的电压来改进上述想法。这可以通过使用稍微改进的模型来识别：\$V_D=V_\text{FWD}+I_D\cdot R_\text{ON}\$。此模型仅适用于某些指定的操作\$I_D\$附近。当\$I_D\$与其规范相差太大时，它不起作用。
例如，可以使用\$V_\text{FWD}=1.6\:\text{V}\$和\$R_\text{ON}=20\:\Omega\$对 LED 建模，在\$处指定I_D=20\:\text{mA}\$。这只是意味着对于\$15\:\text{mA}\le I_D\le 25\:\text{mA}\$，模型\$V_D=V_\text{FWD}+I_D\cdot R_\text {ON}\$对于该范围内的大多数用途来说足够接近。如果\$I_D=20\:\text{mA}\$则\$V_D=2.0\:\text{V}\$并且如果您移动\$I_D\$ ，模型将稍微调整\$V_D\ $从这个指定的\$I_D=20\:\text{mA}\$一点点价值。但是，一旦你离那个点太远，模型就会迅速崩溃。
到目前为止，我们一直使用 DC 模型，我将继续使用 DC 模型。这意味着我不会在这一点上介绍电容概念。我也不打算介绍温度。我们将假设工作温度神奇地保持在模型的校准温度（通常为\$300\:\text{K}\$。）
现在我们想要一个模型可以在\$I_D\$的多个数量级上运行良好。所以我们现在介绍 Shockley 二极管方程的一个变体。请记住，这不包括由于温度偏离校准温度或随时间漂移或许多其他影响而引起的任何变化，并且这是仅 DC 模型。
$$V_D=\eta\,V_T\,\operatorname{ln}\left(1+\frac{I_D}{I_\text{SAT}}\right)$$
发射系数\$\eta\$也称为理想因子，并且（希望）仅为 1。但对于二极管，通常不是。特别是对于 LED，它几乎从不为1。它不能小于 1，但很容易大于 1。它主要处理电荷穿过耗尽区时的载流子复合。显然，如果不完全是 1，它会影响产生的电压。
饱和电流\$I_\text{SAT}\$是通过采集大量数据点来收集的，在这些数据点中，二极管/LED 的非零正向电压及其工作电流被测量并绘制在对数图上。您实际上无法测量\$V_D=0\:\text{V}\$处的饱和电流。但是，如果您在图表上绘制带有\$V_D\gt 0\:\text{V}\$的点的图表，您可以向后推断以找到 y 轴（当前）截距，该截距将高于 0。这是饱和电流。（它随温度而变化，并随时间漂移。）
这是一个示例图表，显示了我在上面讨论的测量值和外推过程。下图假设\$\eta=1\$：
这个模型中有一些隐含的细节。例如，如果未指定，通常假定\$T_\text{NOM}=300\:\text{K}\$ 。并且硅能隙通常被取为\$1.1\:\text{eV}\$。（有一个方程描述了饱和电流随温度的变化，我将在后面给出一个例子。）
热电压\$V_T\$是统计热力学的东西，在\$T_\text{NOM}=300\:\text{K}\ $附近约为\$26\:\text{mV} \$ . 您可以将其计算为\$V_T=\frac{k\,T}q\$，其中\$k\$是玻尔兹曼常数，\$q\$是电子的电荷，\$T\$是温度（通常以开尔文为单位，但当然它必须与您选择的玻尔兹曼常数单位相匹配。）
这里出现的问题是，现在我们已经通过添加\$V_T\$来引入温度。人们可能会认为\$V_T\$与电压如何随温度变化有关。确实如此。但不是你想象的那样。\$V_T\$随着温度的升高而增加。但事实是二极管电压\$V_D\$实际上会随着温度的升高而下降。原因是饱和电流，它随着温度和相反的方向移动得更快（关于它如何影响\$V_D\$.) 因此，这意味着您实际上需要在上述 2 级版本中包含一个复杂的饱和电流方程，然后才能在考虑温度时实际使用它。
所以 2 级模型仅在校准温度方面有任何好处，在其他方面没有任何好处，即使您似乎可以插入温度并获得一些有用的东西。你不能。所以不要尝试。（等待下面的第 3 级脚注。）
哦，请注意我没有包含欧姆电阻？原因是 2 级模型使用电阻器来模拟上述 2 级方程的局部斜率。由于 2 级模型包括更广泛的方程，因此不需要欧姆电阻器。事实上，你现在甚至看不到它。这是一个示例，其中更简单模型中的某些东西只是“消失”并被您甚至无法识别为阻力的东西所取代。但优点是该模型现在可以在多个数量级上使用。
我不妨补充一下“阻力”是如何出现的：
$$\begin{align*} D\left[V_D\right]&=D\left[\eta\,V_T\,\operatorname{ln}\left(1+\frac{I_D}{I_\text{SAT }}\right)\right]\\\\\text{d}\,V_D&=\eta\,V_T\,D\left[\operatorname{ln}\left(1+\frac{I_D}{I_\ text{SAT}}\right)\right]\\\\\text{d}\,V_D&=\eta\,V_T\,\frac{\text{d} \,I_D}{I_D+I_\text{ SAT}}\\\\&\因此\\\\R_\text{ON}=\frac{\text{d} \,V_D}{\text{d}\,I_D}&=\frac{\eta \,V_T}{I_D+I_\text{SAT}} \end{align*}$$
这就是 1 级模型的\$R_\text{ON}\$派生的地方。这是采用隐式导数并找到瞬时斜率（电阻）的结果。
（实际上）还有一些其他的欧姆电阻（引线、键合、块）不在这里。但这就是存在“欧姆”一词的原因。为了将其与动态阻力区分开来，\$R_\text{ON}\$。（这可能应该是\$r_{_\text{ON}}\$，但它通常可以在我展示的 Spice 文档中找到。）
2 级模型在\$I_D\$的多个数量级上工作。但它不适用于所有可能的正值。像任何“模型”一样，它也有其局限性。（对于非常低的电流，这些包括由于 PN 表面通道的形成和表面载流子的重组而导致的误差，例如，这会导致该模型需要额外的调整。对于大电流，它肯定需要添加那些欧姆电阻， 和更多。）
如果您想深入了解事物的本质，请查看安捷伦的非线性电路元件手册并查看第 1-4 页。这将提供更完整的画面。但它也令人生畏，也是。
现在，继续讨论直流，我们可能会介绍饱和电流本身如何随温度变化，因此 Shockley 方程可以使用温度和电流来确定二极管电压。（见下文。）然后我们可能会添加实际的欧姆寄生电阻（引线、键合和体积。）这可能是“3 级 DC”，然后是“4 级 DC”。
在此之后的添加可能会开始包括交流效应，然后会包括电荷存储特性和各种其他寄生效应。
要将 2 级 DC 转换为 3 级 DC，我们可能需要引入一个让饱和电流随温度变化的公式。实现这一点的近似方程是：
$$I_{\text{SAT}\left(T\right)}=I_{\text{SAT}\left(T_\text{nom}\right)}\cdot\left[\left(\frac{T }{T_\text{nom}}\right)^{3}\cdot e^{^{\frac{E_g}{k}\cdot\left(\frac{1}{T_\text{nom}}- \frac{1}{T}\right)}}\right]$$
\$E_g\$是有效能隙（以 eV 为单位），对于 Si 通常近似为\$E_g\约 1.1\:\text{eV}\$和\$k\$是玻尔兹曼常数（以适当的单位表示。 ) \$T_\text{nom}\$是校准方程时的温度（通常，\$T_\text{nom}=300\:\text{K}\$），当然，并且\$ I_{\text{SAT}\left(T_\text{nom}\right)}\$是该校准温度下的外推饱和电流。
该公式在很大程度上取决于基本热力学理论和玻尔兹曼因子（不要将其与玻尔兹曼常数\$k\$混淆），您可以轻松查找并在上面由以下因子表示：\$e^{_{\ frac{E_g}{k}\cdot\left(\frac{1}{T_\text{nom}}-\frac{1}{T}\right)}}\$。（它基于不同温度下状态数的简单比率；实际上并不比基本概率论中使用的公平骰子复杂。也许对玻尔兹曼因子的最佳介绍是 C. Kittel，“热物理学”，John Wiley & Sons，1969，特别是第 1-6 章。）
（请注意，上面等式中使用的 3 的幂实际上是一个问题，因为扩散率\$\frac{k T}{q} \mu_T\$的温度依赖性。甚至它本身也忽略了带隙重掺杂引起的窄化。在实践中，3 的幂本身变成了模型参数，而不是上面显示的常数。）
我认为你明白二极管并不简单。但总体思路是使用最简单的模型来完成这项工作。这将节省建模工作和您的时间。例如，如果为 LED 供电，并且您可以预测其工作温度，那么您只需要在该电流和温度下的\$V_\text{LED}\$，其余的就不需要了。