为什么电线的粗细会影响电阻?

电器工程 电磁学 物理
2022-01-30 04:55:23

一位老师用高速公路的比喻解释了原因。你拥有的车道越多,汽车通过的速度就越快,其中车道的数量显然代表了电线的厚度,而汽车则代表了电子。很容易。

但是在某个点之后,电线不应该变得那么粗,之后的任何厚度都不会影响电阻吗?例如,如果您有 100 辆汽车在高速公路上行驶,则 4 车道高速公路将使汽车比 1 车道高速公路行驶得更快,因为每条车道的汽车更少。但是一条 1000 车道的高速公路将与 10000 车道的高速公路一样高效,因为在两条高速公路上,每辆车都有自己的车道。100 条车道后,车道数不提供阻力。

那么为什么增加导线厚度总是会降低电阻呢?

4个回答

汽车类比不是一个很好的类比,因为电子实际上并没有从电线的一端流到另一端(它们确实如此,但非常缓慢),这意味着汽车之间有一些空间,而它会是无论高速公路的宽度如何,更像是交通堵塞。
它更像是一排台球,力作用于第一个,能量通过所有中间球传递到最后一个(有点像牛顿摇篮,虽然球并没有真正相互反弹)。自由电子四处弹跳,偶尔会受到阻碍(见下文),电位差会导致电流方向的平均倾斜。

水类比更好 - 管道总是充满水,对于同一个泵(电池),压力(电压)总是越低,管道越宽,这相当于更多的流量和更低的阻力。

维基页面上关于电阻率的这句话解释得很好:

在金属中 - 金属由原子晶格组成,每个原子都有一个电子外壳,这些电子可以从其母原子自由解离并穿过晶格。这也称为正离子晶格。4
这种可离解电子的“海洋”允许金属传导电流。当在金属上施加电位差(电压)时,产生的电场会导致电子从导体的一端移动到另一端。
在室温附近,金属具有电阻。这种阻力的主要原因是离子的热运动。这起到散射电子的作用(由于自由电子波对离子的非相关电位的破坏性干扰)[需要引用]。晶格中产生的缺陷也有助于含杂质金属的电阻。在纯金属中,这个来源可以忽略不计[需要引证]。
导体的横截面积越大,每单位长度可用于承载电流的电子就越​​多。结果,较大横截面导体的电阻较低。电子穿过材料时遇到的散射事件的数量与导体的长度成正比。因此,导体越长,电阻越高。不同的材料也会影响电阻。

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我将以稍微不同的方式来处理您的问题,以尝试让您对阻力下降的原因有一个更直观的理解。

我们首先考虑一个简单电路的等效电阻:


(来源:electronics.dit.ie

当电阻并联时(图中底部电路),总电阻为:\$\frac{1}{R_{Total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \压裂{1}{R_3} ... \frac{1}{R_n} \$

你可以在教科书中看到这个方程,但你可能想知道“但是你添加了更多的电阻器!这怎么会使电阻下降?”。

为了理解为什么,让我们看看电导。电导是电阻的倒数。也就是说,材料的电阻越小,它的导电性就越高。电导定义为\$G = \frac{1}{R}\$其中\$G\$是电导,\$R\$是电阻。

现在这部分很有趣,看看当我们在并联电路电阻方程中使用电导时会发生什么。

\$Conductance = G_{Total} = G_1 + G_2 + G_3 .. G_n = \frac{1}{R_{Total}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac {1}{R_3} ... \frac{1}{R_n} \$

我们在这里看到,当您并联添加更多电阻时,电导会增加,而电阻会降低!每个电阻器都能够传导一定量的电流。当您并联添加一个电阻器时,您正在添加一个额外的电流可以流过的路径,并且每个电阻器都会贡献一定量的电导。

当你有一根较粗的电线时,它实际上就像这个并联电路一样。想象一下,你有一根电线。它具有一定的电导和一定的电阻。现在想象你有一根由 20 根单独的线组成的线,每根线都和你之前的单根线一样粗。

如果每根股线都有一定的电导率,那么拥有 20 股股线的电线意味着您的电导率现在比只有 1 股股线的电线大 20 倍。我使用股线是因为它可以帮助您了解较粗的电线与拥有多条较小的电线有何相同之处。由于电导增加,这意味着电阻减小(因为它是电导的倒数)。

电只不过是电子在材料中的流动。在某种程度上,它就像一个已经装满水的花园软管。当水龙头上的水打开(施加压力)时,压力通过软管的速度比任何特定的水分子都要快得多,并且水几乎立即开始从远端流出。当你施加一点电动势时,一根电线上充满了能够移动的电子。施加电压,您不必等待第一个电子穿过电线,它们几乎立即开始在远端移动。

现在想想电线的横截面。. . 想象在电线周围画一条线,垂直于电线的轴线。现在想象一下通过这条线的电子数量,通过作为导线横截面的圆圈。这是电流,以安培为单位。有几种方法可以获得相同的电流。大量电子缓慢漂移,或者更少的电子拖着 a&& 以每秒通过您的横截面获得相同的数量,因此电流相同。

你如何说服他们加快步伐?施加更大的电动势。因此,在直径为一半的电线中,横截面积是四分之一,这意味着在任何给定长度的电线中每秒可通过您的线的电子数量是四分之一。用更少的可移动电子来提高电流,该怎么办?您将不得不更快地移动它们,以便通过施加更高的电压每秒可以通过相同的数字。

你有它:更细的电线需要更高的电压来承载相同的电流。这几乎就是阻力的定义,因为V/I = R.

忘记高速公路的类比。电线的电阻取决于 3 个参数:制造电线的材料的导电性、横截面积和长度。高导电材料,如铜和银,用于制造导线以实现低电阻。电线越长,它的电阻就越大,因为电子从一端到另一端必须流过的路径越长。横截面积越大,电阻越低,因为电子流过的面积越大。无论电线有多粗,这将继续适用。电子流将自行调整到导线厚度。