我正在寻找为 Arduino 构建一个在火星时间运行的 RTC 模块。转换因子是 1.0274912510 地球秒到 1 火星秒。
虽然我已经设法在连接到常规 RTC 模块的 Arduino Uno 上使用定点数学以 <2 秒的分辨率（这并不完全理想，我更喜欢 300 毫秒的精度）以编程方式完成此任务，但我是想知道是否有可能让某种低压振荡器以精确的 31,891,269,116 µHz (31.891269116 kHz) 运行，它或多或少可以与标准的 32 kHz 时钟晶体互换（但是，我愿意接受其他想法，所以只要它们不是过于昂贵。）
任何想法这怎么可能？或者，也可以接受某种每 1.0274912510 秒关闭一次的计时器。
你可以比 Brian Drummond 的建议做得更好。尽管您的振荡器确实是系统中最大的误差源，但如果很容易不添加额外的系统误差，则没有理由添加额外的系统误差。
将定时器间隔设置为 33668 滴答，从 0 开始计数器，在每次定时器中断时，将计数器增加 6754。
如果在递增后，计数器 >= 8105，则减去 8105，并将下一秒的计时器间隔设置为 33669 滴答。
否则，不理会计数器并将下一秒的定时器间隔设置为 33668。
这会给你（假设一个完美的 32.768kHz 晶体）平均间隔
(33668 + 6754 / 8105) / 32768 ~= 1.0274912510006
秒（相对于 1.0274912510 小于万亿分之一的误差），而不是 1.0274963378906 秒（几乎百万分之 5 的误差）。这意味着时钟的长期精度将真正取决于振荡器的精度；数学造成的误差每年的误差将大大少于一个刻度。尽管任何一秒的长度都会产生高达 25ppm 的相对误差，但在越来越长的平均时间间隔内，误差就会消失。
这是Bresenham 算法应用于计时，发现分数 6754/8105 如下：
32768 * 1.027491251 = 33668.833312768
33668.833312768 的精确连分数是 [33668; 1、4、1、1349、1、7]。
去掉最后一项得到近似值 33668 + 6754 / 8105，它的所有部分都整齐地适合 16 位。
像其他人一样使用 32768kHz 晶振，但除以 33669，得到 -5.08ppm 误差。（如果您愿意，可以通过调整负载电容来消除它）。
这并不精确，但对于火星时钟来说，它会和任何地球石英钟一样好。也就是说，忽略火星环境温度的温度补偿问题，大多数手表晶体只能切割给地球使用，除非你能找到火星供应商......
我会使用 MSP430 中的计数器定时器外设进行除法，并且（假设您正在驱动标准石英机械时钟机芯）每秒在其输出引脚上生成双极 30ms 脉冲，大致遵循您可以的原始时序在示波器上测量。
Arduino 或类似产品可以完成这项工作，但 MSP 可以在脉冲之间进入睡眠状态，在 LF 振荡器运行时消耗低于 1uA。这是一个带有手表源代码和 PCB 的示例设计- 到目前为止只有地球时间，尽管这可能可以通过更改常数来修复。
精确运行在31,891,269,116 µhz 的振荡器或周期为 1.0274912510 秒的计时器将需要至少 \$10^{-10}\$ 的精度。最好的办法是使用精确到 \$10^{-14}\$的原子钟。
它可以用一个 10MHz 的铷或其他原子参考时钟来完成，也许是一个 PLL 来提供（比如说）100MHz，然后用一个 ~36 位相位累加器进行计数，以提供 0.001Hz 的分辨率。后者可以使用小型 FPGA 来完成。
您可以阅读直接数字合成 (DDS) 方法。有些芯片可以做 DDS，但可能没有这么宽的位宽。
铷时钟模块可以在过剩市场上买到，或者来自 Microsemi 等制造商。