您不能直接将 E=IR 应用于此，因为 LED 是一个二极管，它是一种非线性器件。

简化：除非在其端子上存在足够的、正确极性的电压以对其进行正向偏置，否则二极管不会传导电流。

将二极管短路的开关的电阻非常小，因此它两端产生的电压也非常小，肯定要小很多数量级，无法正向偏置二极管。

如果用电阻器替换开关，情况可能会发生变化。想象一下 LED 不在电路中。如果电阻器充分限制电流以产生等于或大于 LED 的正向偏置要求的电压降，则一旦将 LED 放入电路中，您将看到 LED 将在您使用时昏暗地亮起观察到的。LED 和电阻器“共享”电流 - 您会观察到与二极管并联的电阻器两端的电压被二极管“钳位”。

二极管本身并不像电阻器那样具有电阻性。它们的电阻非常小 - 这就是 LED 电路需要串联电阻的原因 - 以提供限制电流并保护二极管不发生故障的电阻。

请参阅有关二极管的维基百科文章。

好吧，我现在正在学习电气工程，我可以告诉你，你所描述的这种跳跃在我的大学里大约需要两年的时间。

首先重要的是要知道哪些元素是被动的，哪些是主动的。然后你需要知道哪些元素是线性的，哪些不是。下一步是获取您拥有的元素的等效原理图并查看它们的行为方式。

例如，让我们进行开关。在关闭状态下，它起到开路的作用，而在开启状态下，它起到短路的作用。接下来，如果您有敏感设备，您将能够注意到开关实际上并没有短路，因为它有一些电阻，但它非常低。现在让我们来看看二极管。二极管不是线性元件，因此它不具有经典意义上的电阻，例如电阻器。取而代之的是二极管的 VI 曲线。在电阻上，它是一个线性函数，我们可以使用电阻作为它的特性，但在二极管上，它看起来是指数的。

从图中可以看出，二极管需要一定的电压才能正常工作，当您触发开关时，该电压就会消失。这意味着，二极管的“电阻”刚刚变得巨大。要对此有所了解，请使用并联电阻计算来计算 1 mΩ 电阻和 1MΩ 电阻，并查看流过它们的电流。这就是您提到的电路的行为方式。

普通电阻是线性器件；如果电阻上的 10V 会产生 1mA 的电流，那么 20V 会给你 2mA。这很容易，但很少有组件如此简单。
例如，LED（或任何二极管）的行为并非如此。

如果您在二极管上施加 100mV 之类的低电压，则几乎不会有任何电流。如果你慢慢增加电压，你会看到大约 0.7V 的电流开始流动，很快达到一个高值，见图。我们可以看到二极管上的电压或多或少是恒定的。0.7V是普通硅二极管的，对于LED来说这个电压会更高，主要看颜色，但图基本一样。因为电流会突然增加到会破坏 LED 的值，所以您必须使用限流电阻。电流的增加将是突然的，但不是立即的；图中的线不是很垂直。那是因为 LED 的电阻也很小，但这太小了，无法将电流限制在安全值。那么这在电路中意味着什么？

电路中的两个基本事物（除了欧姆定律）是基尔霍夫定律，有一个基尔霍夫电压定律，又名 KVL，和一个基尔霍夫电流定律 (KCL)。我们暂时忘记了 KCL，看看电压定律 KVL。这表示任何闭环中的电压总和为零。您选择通过循环的方向。我们选择顺时针。电源电压通常选择为正，顺时针方向我们从负到正。然后电阻和 LED 上的电压是负的，因为我们首先遇到的是正的。然后基尔霍夫说：\$V_{BAT} - V_{R} - V_{LED} = 0\$，或 \$V_{BAT} = V_{R} + V_{LED}\$。假设 LED 的电压为 2V。然后我们可以计算\$V_{R} = V_{BAT} - V_{LED} = 6V - 2V = 4V\$，

如果我们将开关与 LED 平行放置会发生什么？如果开关闭合，它的电阻为零，根据欧姆定律，它上面的电压为零。仍然根据欧姆，任何电阻上的零电压意味着零电流，因此考虑到 LED 的电阻，不会有电流流过它。

二极管不以阻抗为特征，而电阻器、电容器和电感器可以铸造在同一个电气模具中——每个都有一个“电阻”（可能会随着所施加电压信号的“频率”而变化）。

另一方面，二极管汲取的电流量非线性地取决于施加在其端子上的电压。与它并联的开关在闭合时有效地使其两端的电压降为零，因此它不传导电流。

顺便说一句，由于不同的原因，如果用电阻器替换 LED，您会观察到类似的现象。按下开关就像将一个 0 欧姆（或者非常小的）电阻与其并联。几乎所有的电流都会流过短路。

编辑

针对我的回复评论中的附录问题。有很多方法可以证明这一点，但假设你有：

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |            |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+            +-----^v^v^----GND
               V_x |    R_2     | V_y
                   +---^v^v^----+

Let Delta_V = V_x - V_y

我们知道 Delta_V 是 R_1 和 R_2 上的压降（即 R_1 上的压降与 R_2 上的压降等于 Delta_V 相同）。该电压降意味着通过两个电阻器的电流。即：

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |    -->     |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+    i_1     +-----^v^v^----GND
          -->      |    R_2     | 
        i_total    +---^v^v^----+
                        -->
                        i_2

Delta_V = i_1 * R_1
Delta_V = i_2 * R_2

therefore:    i_1 * R_1 = i_2 * R_2
equivalently: i_2 = i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_1 = i_2 * R_2 / R_1
equivalently: i_1 / i_2 = R_2 / R_1

也就是说，电流在并联电阻之间的分布与它们的相对电阻成反比。因此，如果一个电阻器的 R_1比 R_2小三倍，则它所消耗的电流是 R_2 的三倍。您可以通过折叠并联和串联电阻来计算电路消耗的总电流 i_total，从而进一步将显示的总电路缩减为单个电阻。使用附加公式：

i_total = i_1 + i_2

therefore:    i_total = i_1 + i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_total = i_1 * ( 1 + R_1 / R_2 ) = i_1 * (R_1 + R_2) / R_2
equivalently: i_1 = i_total * (R_2 / R_1 + R_2)
equivalently: i_2 = i_total * (R_1 / R_1 + R_2)

请注意，实际上 Delta_V 是什么并不重要，以了解总电流在并行路径之间的分布情况。