增益和相位裕度通常应用于具有负反馈的某种放大器系统。负反馈越多，系统控制得越严密。但是，您不希望以系统振荡的方式提供反馈。增益和相位裕度是告诉您系统与振荡（不稳定性）有多接近的两个指标。

具有超单位增益的系统将在正反馈的情况下振荡。通常的目的是通过使用负反馈来稳定系统。但是，如果相移 180°，则它变为正反馈，系统将振荡。这可能是由于系统本身的各种特性或反馈信号发生的情况而发生的。

请注意振荡的两个标准：大于 1 的增益和正反馈。由于我们通常试图提供负反馈，因此我们将正反馈视为环路中存在 180° 相移时发生的情况。因此，这为我们提供了两个指标来确定系统与振荡的接近程度。这些是单位增益的相移和 180° 相移的增益。第一个最好在 180° 以下，第二个最好在 1 以下。它们小于 180° 和小于 1 的范围是有多少空间或边距。180° 减去单位增益处的实际相移是相位裕度，1 除以 180° 相移处的增益是增益裕度。

由于主要问题通常是整体相位和增益随频率而变化，因此环路增益和相移通常被绘制为 Log（频率）的函数。增益曲线基本上是一个波特图。您必须仔细检查这两条曲线，以确保系统远离使其振荡的特征组合。当这是重点时，称为稳定性图的东西更直接地向您显示系统与不稳定的接近程度以及在什么操作点。最接近不稳定性的方法称为稳定性边际。

我可以简单地添加第四个答案吗？

1.) 如果环路增益在环路增益幅度仍大于 0 dB 的频率处具有360 度的相移，则具有反馈的电路是不稳定的。请注意，此相移包括反相端子的反相特性。不考虑这种相位反转（通常在奈奎斯特图中这样做），关于相位的不稳定性标准降低到环路增益函数的 -180 度相移。这解释了正反馈（360°）的情况，因为我们有输入相位=输出相位（如果在这种情况下环路增益大于单位，这很关键）。

请注意，如果使用模拟程序执行稳定性检查，则额外的 180 度。相位通常包括在内 - 前提是正确确定了环路增益（有时有点涉及）。在这种情况下，环路相位必须从 -180 度（低频）开始 - 两个裕度都与环路相位为 -360 度的频率有关。

2.) 解释（为了更好地理解）：相位裕度 PM 是使闭环系统达到稳定极限所必需的附加环路相位。增益裕度是使闭环不稳定所必需的附加环路增益。

3.）更新/编辑：“如果我在问题过程中的任何地方犯了概念错误，请纠正”

是的——你总是在谈论“系统相位和增益”时犯了一个严重的“概念错误”。通常，我们使用术语“系统”来表示工作系统 - 这意味着：闭环。然而，稳定裕度（PM 和 GM）是为 LOOP GAIN 定义的。因此，为了确定裕度，您必须在合适的点打开环路并注入测试信号以找到开环电路的增益和相位响应。

人们倾向于使这种方式过于复杂和难以理解。稳定性裕度仅针对理想的线性传递函数模型定义——该模型用复变量 s 中多项式的有理函数表示。在具有前向传递函数 G(s) 和反馈传递函数 H(s) 的反馈回路中，输入/输出闭环传递函数为 $$\frac{y(s)}{x(s)}=\frac {G(s)}{1+G(s)H(s)}$$ 如果特征方程（分母）满足 $$G(s)H(s)=-1，则闭环系统不稳定$$ 并且当 $$|G(s)H(s)|=1$$ 并且同时 $$\angle G(s)H(s)=-180^{\circ} = 180^ 时会发生这种情况{\circ}$$ 因为 G(s)H(s) 是复数。

这些包括增益和相位的稳定性裕度，它询问可以向闭环添加多少额外增益以达到此条件，或者必须在闭环中施加多少相移才能达到此条件。

这可以通过求解这些方程直接确定，但更常见的是使用波德图、奈奎斯特图或尼科尔图等图形工具。

这是最简单的答案在-180度，增益必须低于0dB以避免正反馈和振荡。-180 度时低于 0dB 的 dB 量是增益裕度。如果放大器在 -180 时为 -15dB。增益裕度为 15dB

相位裕度很简单，即 0dB 交叉点处的相位角与 -180 之间的相位差。例如，如果放大器在 0dB 处测量 -140 度，则相位裕度将简单地为 180-140 = 40 度相位裕度。