波特图代表什么,波特图的极点和零点是什么?

电器工程 转换功能 波特图 频率响应 分贝 零极图
2022-01-19 14:44:47

我研究了波特图,我的书的作者以某种方式将传递函数的零点与波特图联系起来。波特图的零点或极点与传递函数之间的关系是什么?我们通常在\$s=-a\$处取零(比方说),但是由于不存在负值的对数,我们将如何在波特图中显示它?

1个回答

波特图

采用典型的二阶低通滤波器幅度响应波特图: -

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3-D图片介绍零极图

这是与零极图相结合时该响应的大图:-

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传统零极图

从上往下看 3-D 图片显示了传统的零极图:-

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零极几何和 |H(s)|

波特图的零点或极点与传递函数之间的关系是什么?

如果您知道极点位置(或零点位置),则可以通过计算从每个极点(或零点)到波特图上任何特定点的距离来预测波特图幅度。这揭示了沿\$j\omega\$轴的幅度。注意下面的红点是需要计算的\$j\omega\$轴上的一个变量点。检查零极图的几何形状: -

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\$d_1\cdot d_2\$的倒数为您提供了\$j\omega\$轴上任意点的波特图幅度。如果涉及零(距离\$n_1\$\$j\omega\$轴上的特定点),则幅度将是以下的倒数:-

$$\dfrac{d_1\cdot d_2}{n_1}$$

来自这里的一些图片

零极点图和相位响应

如果您想知道相位响应是如何从零极点图得出的,这里是上面的共轭极点示例:-

在此处输入图像描述

但是,当然,您可以只使用传递函数并在数学上得出相位和幅度响应,而无需参考零极图的几何形状。这显示在此页面的下方。