非常聪明，但这不是它的工作原理。

根据您的推理，您不仅应该能够使频率无限大，而且应该能够同时使用相同的信号使频率达到 4 Hz、100 Hz 或 \$\sqrt{2}\$ Hz。这就是你不能这样做的原因：重复信号只能有 1 个基频，即 1/周期。

这与取 4 Hz 正弦的 2 个周期并说那是周期相同，因为它也会重复，然后信号将是 2 Hz。不能同时为 2 Hz 和 4 Hz。

是的，您可以将无限线视为某个任意波长的重复段以获得周期性信号。然而，这个时期内的函数是一个平零。因此，如果我们查看这个周期信号的频域，我们会发现它的基波没有幅度，也没有任何谐波。它们都为零。如果你愿意，你可以假装信号是某个频率的，任何你喜欢的频率，但幅度为零。

以特定速率 N 对任何输入波形进行采样将产生一个结果，即任何频率分量 f 的幅度将是所有整数 k 的所有频率分量 kN+f 和 kN-f 的幅度之和。因此，当以速率 N 采样时，DC 分量将无法与频率 (2k+1)N/2 的 AC 分量区分开来。请注意，如果在比率不是有理数（例如 1.0 和 π）的频率下对信号进行两次采样，则第一个样本本身将无法区分 DC 和 1.0Hz 的整数倍，而第二个样本可能无法区分区分 DC 和 πHz 的整数倍。由于作为 1.0Hz 和 πHz 整数倍的唯一“频率”是 0，因此除了 DC 之外没有什么可以在两个样本上产生恒定电压。

频率是事件在一定时间内重复的频率。1赫兹的频率意味着每秒发生一次事情。为了发展对真正高频和真正低频的直觉，只需考虑\$\cos(2\pi ft)\$对于不同\$f\$值的图表。

当连续周期信号的频率很大时，您会看到一个非常尖的图形，因为\$f \rightarrow \infty\$图形似乎扫描了整个区域。

如您所见，高频似乎与 DC 没有任何关系，这完全相反。

当涉及到越来越低的频率时，\$\cos\$函数会变平，在它开始重复之前需要越来越长的时间。因此，当需要\$T = \infty\$时间来重复时，函数将始终保持恒定值是有道理的。

您可以自己尝试一下，看看它的外观。

这就是为什么我认为说直流电流的频率为\$0\$和时间段为\$\infty\$是正确的原因。所以基本上直流信号永远不会重复，它需要永远重复。

当您发现信号\$f(t) = 1\$的傅立叶变换是以\$0\$为中心的狄拉克增量函数时，这将进一步协作。这意味着几乎所有的频率幅度都集中在\$0\$之上。

正式地，

$$\mathcal{F}[f(t)] = \mathcal{F}[1] = F(\omega) = \delta(\omega)$$

你可以在这里找到证明

现在我上面所说的是一种“构造”直流信号的方法。我们也可以按照你说的做，观察信号实际上在任何时间段\$k\$都是周期性的，我们可以说\$f(t) = 1\$每\$k\$秒重复一次，并且模式正在重复的是一条平行于 x 轴的长度为 \$k\$的直线。

但是就像正弦波每\$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots\$重复一次一样，我们仍然说它的时间段是\$2\ pi \$因为这是功能重复。这是因为我们只需要知道\$\sin\$在那个时间段内的行为，以便能够在所有时间里完整地描述它。

所以在这个函数\$f(t)\$的情况下，我们需要选择一个任意接近零的\$k\$来找到可以完整描述函数的最小周期和这个周期是基本期。基频定义为其倒数。

如果我们以这种方式概念化 DC 信号，我们会发现\$T \rightarrow 0\$和\$f \rightarrow \infty\$。但这不是考虑直流信号的有用方法，因为正如@kaz 所说，每个频率都将具有\$0\$幅度。要了解原因，请考虑查看傅立叶变换的视觉方式，并注意直流信号在缠绕时将是一个圆圈，并且无论您旋转多少质心都将始终保持为零。

因此，总而言之，我们可以将直流信号视为由线段构成，但在这种情况下，我们必须将频率幅度分布在无限的频率范围内，导致没有频率具有任何非零幅度。