当您降低采样频率时，频域中的图像之间的分离就会减少。

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请记住，频谱的重复发生在采样频率处。当图像靠得更近时，您需要在抗锯齿滤波器中实现更多衰减。滤波器必须在下一个图像出现之前从通带过渡到阻带。

此演示文稿的来源

要从模拟领域重建数字领域的信号，您需要在模拟信号中出现的最高频率的每个周期中至少有两个样本。例如，在 CD 上，他们使用 44.1 kHz 来采样 20 kHz 音频频带中的最大频率。他们本可以使用 40 kHz，但这正好在极限范围内，而且抗混叠滤波器是不可能的。

在 44.1 kHz 的采样率下，理论上可以在不发生混叠的情况下以数字方式捕获的最高频率音频信号为 22 kHz。那么如果将 24 kHz 馈送到您可能会问的 44.1 kHz 数字采样系统会发生什么。

这将混叠成数字领域中的 20 kHz 信号，并且可能会变得更糟。如果信号是 30 kHz 怎么办？这在数字领域将变为 16 kHz。

这是因为欠采样会产生别名输出：-

图片来自这里。

为防止这种情况发生，请使用在 20 kHz 和 24 kHz 之间提供足够衰减的滤波器。我说 24 kHz 是因为 24 kHz 信号正好处于成为混叠真实 20 kHz 音频信号的极限。因此，对于那些在高达 20 kHz 时具有出色听力的人（不再是我），抗混叠滤波器必须在 20 kHz 时提供几乎为零的衰减，并且在 24 kHz 时可能提供高达 80 dB（或更多）的衰减。

这是一个相当高阶的滤波器，大多数处理此类系统的工程师更喜欢采样率与最高模拟频率的比率更像 3:1。

您的抗混叠滤波器具有三个频段

1) 通带，从 DC 到 Fwanted
2) 阻带，从 Fsample-Fwanted 到无穷大
3) 过渡带，从 Fsample-Fwanted

滤波器的成本（级数、组件 Q、乘法器数量）大致与过渡带的倒数成正比，并随着阻带深度的 dB 增加而增加。

Fsample越高，过渡带越宽，滤波器越便宜

假设您的采样率为\$f_s\$

然后，根据奈奎斯特，我可以对频率内容高达\$f_s/2\$的信号进行采样，并使用采样数据准确地重建我的信号。

如果我的信号没有“停止”在\$f_s/2\$会发生什么，那么 \$f_s/2 \ $以上的这些信号会干扰采样，我的重建信号将不再相同。这种效果称为混叠。

因此， \$f_s/2\$以上的这些信号需要使用抗混叠滤波器过滤掉。

但是，我们不希望该过滤器影响信号\$f_s/2\$！

因此，理想情况下，过滤器需要：

当\$f < f_s/2\$时什么都不做

但

当\$f > f_s/2\$时阻止一切

那是不可能做到的！所以需要妥协。

当您的信号中的最高频率接近\$f_s/2\$时，您将需要一个不可能制作的滤波器，以免它影响接近\$f_s/2\$的信号频率

如果我们要么：

将信号频率限制为比\$f_s/2\$小得多的频率

要么

我们增加采样频率，使\$f_s/2\$以更高的频率结束。

然后我们“拉开”最高信号频率和\$f_s/2\$频率。

然后为抗混叠滤波器“创造空间”，因为滤波器不应该做任何事情的频率（最高信号频率）和应该阻止一切的频率（\$f_s/2\$）将进一步分开.