为什么当电容器的极板彼此距离较近时,电容器的电容会增加?
为什么电容器极板之间的距离会影响其电容?
直观的方法:如果距离不是一个因素,那么您可以将板放置在无限远的距离,并且仍然具有相同的电容。那没有意义。那么你会期望一个零电容。
如果电容器充电到一定电压,则两个极板会保持相反电荷的电荷载流子。相反的电荷相互吸引,产生电场,
距离越近,吸引力越强。如果距离变得太大,电荷就不再感觉到彼此的存在;电场太弱。
图 1 至 4:电容器:
很明显,随着板之间的距离减小,它们保持电荷的能力增加。
图 1 = 如果板之间的距离不受限制,即使是一次充电也会排斥更多的电荷进入板。
图 2 = 如果距离投注板减少,由于来自对面带电板的吸引力,它们可以容纳更多的电荷。
图4 =板之间的距离最小,它们之间的最大吸引力使两者都能保持最大量的电荷。
由于电容 C = q/V,如果 V 保持不变(连接到固定电势电源),C 随 q 变化。因此,随着距离的减小,q 增加,因此 C 增加。
请记住,对于任何平行板电容器,V 都不受距离的影响,因为:V = W/q(每单位电荷所做的功,将其从板上带到另一个)
和 W = F xd
和 F = qx E
所以,V = F xd /q = qx E xd/q
V = E xd 因此,如果 d(距离)下注板增加,E(电场强度)将下降,而 V 将保持不变。
电容是每个 EMF 的电荷。具体来说,法拉是每伏的库仑数。当您在相同的施加电压下将板移近时,它们之间的电场(每米伏特)增加(伏特相同,米变小)。这种更强的 E 场可以在板上保持更多的电荷。请记住,否则板上的电荷会相互排斥。需要一个 E 场才能将它们保持在那里,E 场越强,它可以保持在那里的电荷就越多。相同电压下的更高电荷意味着更高的电容(相同伏特下更多的库仑)。
要获得技术知识,您需要查看库仑定律。这表明
“两个点电荷之间相互作用的静电力的大小与电荷大小的标量乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。” - 维基百科
这个公式是:
\$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}\$
其中 \$F\$ 是两个电荷之间的静电力,\$k_e\$ 是“比例常数”(例如电容器中的介电常数),而 \$r\$ 是两个电荷之间的距离 \$ q_1\$ 和 \$q_2\$。
还有其他形式的方程式 - 例如专门针对电场的方程式:
\$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\$
这告诉我们距离单点电荷 \$q\$ 距离 \$r\$ 的力。
如果你想开始真正的技术,那么你需要开始阅读量子力学以及粒子之间的相互作用以及其中涉及的能量。
当两个粒子(在这种情况下是电子)相互作用时,它们会在它们之间发送量子粒子(光子)。这些,就像地下室里的老鼠一样,需要能量才能移动。距离越大能量越高。移动光子所需的能量越高,两个板之间的电荷就越低。
这是一个非常简单的观点,其中还有更多细节有待发现——比如量子隧道、轻子、费米子、玻色子等。如果你有时间,这会很有趣。我推荐史蒂文霍金的《时间简史》作为一个很好的起点。跟着 F. David Peat 的Superstrings and the Search for the Theory of Everything跟进,你不会错太多。虽然这两本书现在有点长,而且理论都在不断发展,但它们在亚原子水平上对宇宙的运作提供了很好的见解。