我正在阅读一些帖子，包括去耦电容以及这个应用笔记Xilinx Power Distribution Network。

我对配电系统中的电容器值有疑问。不幸的是，我认为在我提出这个问题之前，我必须提供一些背景知识。

正如论坛帖子和应用说明中所述，电容器的物理几何形状决定了自感。在去耦的情况下，可以将电容器建模为具有内部电阻、电感和电容的小型电源。在频域中，电容器的内部阻抗视图是一个“波谷”，其中波谷的起点（零）由电容值决定，而终点（极点）则来自寄生电感。波谷的最低点由寄生电阻或电容器/寄生电感值的 LC 组合的谐振频率的最低值（以产生更高阻抗的为准）设定。

以下是说明电容器特性的图像

这是共振频率的方程。$$ \frac{1}{2\pi \sqrt{L \times C}} $$ -感谢你抓住那个奥林

通过这个推理，可以选择给定封装尺寸中最大尺寸的电容器，例如 0402，极点的特性不会改变，只有零点会移动到较低的频率（在图像中，向下的斜率将是对于较大的电容值，移到左侧）允许绕过更宽的频率带宽。定义电容器上部的谐振极点应包含相同封装尺寸的任何更高值的电容器。

稍后在应用笔记中有一个名为“电容器放置”的部分，如 Olin 的回应中所述，电容器的有效性不仅与电容器的电感有关，还与电容器的放置有关. 通俗地说，问题是这样的：随着 IC 开始消耗更多功率，电压开始下降，去耦电容器看到下降所需的时间取决于信号（电压drop）必须旅行，基本上越近越好。在应用笔记中完成了一个示例，如下所示

0.001uF X7R陶瓷贴片电容，0402封装Lis = 1.6 nH（寄生自感和电路板电感的理论电感）

电容器具有最低阻抗的谐振频率为 $$ Fris = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \times C}} $$ $$ Fris = \frac{1}{2\ pi \sqrt{1.6\times10^-9 \times 0.001\times10^-6}} = 125.8MHz $$

这个频率的周期是 Tris

$$ Tris = \frac{1}{Fris} $$ $$ Tris = \frac{1}{125.8\times10^6} = 7.95ns$$

为了使电容器有效，它需要能够比引脚上的电压下降更快地响应。如果电压骤降发生的速度快于 7.95ns，那么在引脚上的骤降和电容器响应电压尖峰的骤降之间会有一段时间，则可能会将电压降至欠压点，或重置。为了使电容器保持有效，电压变化必须以比谐振周期 (Tris) 的一小部分更慢的速率发生。为了量化这个陈述，一个电容器的可接受有效响应时间是谐振频率的 1/40，所以这个电容器的有效频率真的是

$$ 有效 Fris = \frac{125.8\times10^6}{40} = 3.145MHz $$

或者电容器将能够覆盖发生在 0.318uS 周期内的下降。

$$ 有效 Tris = \frac{1}{3.145\times10^6} = .318us $$

不幸的是，电容器通常不能放置在引脚的顶部，因此 PCB 的组成材料会产生另一个延迟。这种延迟可以建模为材料的传播速度。在应用说明中，标准 FR4 电介质的传播速度为 166ps/英寸。

使用上方的有效谐振周期 (Tris) 和材料的传播速度，我们可以找到电容器在有效 Fris 处保持有效的距离。

$$ 距离(x) = \frac{time(t)}{速度(\frac{t}{x})} $$ $$ 距离(x) = \frac{.318\times10^-6}{1.66 \times10^-12} = 1.20in$$ 或约 3.0cm

终于可以问我的问题了！

由于封装尺寸是减轻建模电源的极点或阻抗上限的电容部分，因此我使用 0.001uF 电容 0402 封装还是 0.47uF 电容器都没有关系0402 包。确定电容 Fris 的更好方法是找出内部电阻或有效电容与极点相交的频率（以较高的点为准）。它是否正确？还是我没有考虑其他一些因素？